Kako izračunati dinamični tlak

Vsebina

• Splošna tlačna enačba
• Dinamični tlak
• Bernoullijeva enačba

Tlak v fiziki je sila, deljena s površino enote. Sila pa je masovni pospešek. To pojasnjuje, zakaj je zimski avanturist varnejši na ledu vprašljive debeline, če leže na površino, namesto da stoji pokonci; sila, ki jo deluje na led (njegova masa je večja od pospeševanja navzdol zaradi gravitacije), je v obeh primerih enaka, če pa leži ravno, namesto da stoji na dveh nogah, se ta sila porazdeli na večje območje in s tem zniža pritisk postavljen na led.

Zgornji primer obravnava statični tlak - to pomeni, da se v tej "težavi" nič ne premakne (in upamo, da tako tudi ostane!). Dinamični tlak je drugačen, vključuje gibanje predmetov skozi tekočine - torej tekočine ali pline - ali pretok samih tekočin.

Splošna tlačna enačba

Kot je bilo navedeno, je tlak sila, deljena s površino, sila pa masna kratica pospeška. Maša (m), vendar se lahko zapiše tudi kot produkt gostote (ρ) in prostornina (V), saj je gostota le masa, deljena s prostornino. Se pravi, od takrat ρ = m/V, m = ρV. Tudi pri običajnih geometrijskih figurah prostornina, deljena s površino, preprosto da višino.

To pomeni, da je za recimo steber tekočine, ki stoji v cilindru, tlak (P) se lahko izrazi v naslednjih standardnih enotah:

P = {mg nad {1pt} A} = {ρVg nad {1pt} A} = ρg {V nad {1pt} A} = ρgh

Tukaj, h je globina pod površino tekočine. To razkriva, da tlak na kateri koli globini tekočine dejansko ni odvisen od količine tekočine; lahko ste v majhnem rezervoarju ali oceanu in pritisk je odvisen samo od globine.

Dinamični tlak

Tekočine očitno ne le sedijo v rezervoarjih; premikajo se, pogosto jih črpajo po ceveh, da bi prišli iz kraja v kraj. Tekočine, ki se gibljejo, izvajajo pritisk na predmete znotraj njih tako kot stoječe tekočine, vendar se spremenljivke spreminjajo.

Morda ste že slišali, da je celotna energija predmeta vsota njegove kinetične energije (energije njegovega gibanja) in njegove potencialne energije (energije, ki jo "shrani" pri spomladanskem nalaganju ali je daleč nad tlemi) in da to skupno ostane v zaprtih sistemih konstantno. Podobno je skupni tlak tekočine njen statični tlak, izražen z izrazom ρgh zgoraj dobljeno, dodano njenemu dinamičnemu tlaku, izraženo z izrazom (1/2) ρv².

Bernoullijeva enačba

Zgornji del je izpeljava kritične enačbe v fiziki, ki ima posledice za vse, kar se giblje skozi tekočino ali doživlja sam tok, vključno z letali, vodo v vodovodnem sistemu ali baseball. Formalno je tako

P_ {skupaj} = ρgh + {1 zgoraj {1pt} 2} ρv ^ 2

To pomeni, da če tekočina vstopi v sistem skozi cev z določeno širino in na določeni višini in zapusti sistem skozi cev z drugačno širino in na drugačni višini, lahko skupni tlak v sistemu še vedno ostane stalen.

Ta enačba temelji na številnih predpostavkah: Da je gostota tekočine ρ se ne spremeni, da je pretok tekočine enakomeren in trenje ni dejavnik. Tudi s temi omejitvami je enačba izjemno koristna. Na primer, iz Bernoullijeve enačbe lahko ugotovite, da bo voda, ko zapusti kanal z manjšim premerom, kot je točka vstopa, hitreje potovala (kar je verjetno intuitivno; reke pokažejo večjo hitrost pri prehodu skozi ozke kanale ) in njen tlak pri večji hitrosti bo nižji (kar verjetno ni intuitivno). Ti rezultati izhajajo iz variacije na enačbi

P_1 - P_2 = {1 zgoraj {1pt} 2} ρ ({v_2} ^ 2 - {v_1} ^ 2)

Če so izrazi pozitivni in je izhodna hitrost večja od vstopne hitrosti (tj. v₂ > v₁), izstopni tlak mora biti nižji od vstopnega tlaka (tj. P₂ < P₁).