Vsebina
Štirikotniki so štiriostranski mnogokotniki s štirimi vrhovi, katerih celotni notranji koti segajo do 360 stopinj. Najpogostejši štirikotniki so pravokotnik, kvadrat, trapez, romb in paralelogram. Iskanje notranjih kotov štirikotnika je sorazmerno preprost postopek in ga je mogoče storiti, če poznamo tri kote, dva kota ali en kot in štiri strani. Z deljenjem štirikotnika na dva trikotnika lahko ugotovimo kateri koli neznani kot, če je eden od treh pogojev resničen.
3 koti
Štirikotnik razdelite na dva trikotnika. Ko delite štirikotnik, boste morali dva kota razdeliti na polovico. Na primer, če imate kot 60 stopinj, bo na obeh straneh ločnice postal 30 stopinj.
Dodajte vsoto kotov za trikotnik z manjkajočim kotom. Če bi imel na primer en trikotnik trikotnika kote 30 in 50 stopinj, bi jih seštevali, da bi dobili 80 stopinj (30 + 50 = 80).
Odštejte vsoto kotov od 180 stopinj, da dobite manjkajoči kot. Na primer, če bi imel trikotnik v štirikotniku kote 30 in 50 stopinj, bi imeli tretji kot enak 100 stopinj (180 - 80 = 100).
2 kota
Štirikotnik razdelite na polovico, da tvorite dva trikotnika. Štirikotnik vedno poskusite deliti na polovico, tako da enega od kotov delite na polovico. Na primer, štirikotnik z dvema kotoma 45 stopinj drug ob drugem, bi ločilno črto začel z enega od kotov 45 stopinj. Če štirikotnika ne morete ločiti od enega od kotov in dobite oba kota na nasprotnih straneh štirikotnika, boste morali vedeti dolžino strani štirikotnika in uporabiti znani postopek s štirimi kotni strani.
Vsoto kotov v trikotniku dodamo z dvema kotoma. Če imate na primer trikotnik znotraj štirikotnika z koti 45 in 20 stopinj, bi dobili vsoto 65 stopinj (20 + 45 = 65).
Odštejemo vsoto kotov od 180, da dobimo tretji kot trikotnika. Če imate na primer trikotnik znotraj štirikotnika z koti 20 in 45 stopinj, bi dobili tretji kot 115 stopinj (180 - 65 = 115).
Dva znana kota štirikotnika dodajte z novim kotom. Če bi imel na primer štirikotnik kotov 45, 40 in 115 stopinj, bi dobili vsoto 200 stopinj (45 + 40 + 115 = 200).
Odštejemo vsoto treh kotov od 360, da dobimo končni kot. Na primer, štirikotnik z koti 40, 45 in 115 stopinj, bi dobili četrti kot 160 stopinj (360 - 200 = 160).
1 kot in 4 strani
Štirikotnik razdelite na polovico, da tvorite dva trikotnika. Dobro je, da ga razdelite na polovico pod znanim kotom, da dobite kot, s katerim lahko delate v obeh trikotnikov. Če imate na primer štirikotnik z znanim kotom 40 stopinj, z deljenjem kota na polovico imate 20 stopinj, s katerimi lahko delate na obeh straneh.
Sinus znanega kota razdelite v oba trikotnika glede na dolžino nasprotne strani. Če imate na primer dva trikotnika s kotom 20 stopinj in nasprotno stranjo 10 znotraj štirikotnika, bi dobili količnik 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).
Pomnožite količnik sinusa znanega kota, deljenega s svojo nasprotno stranjo, z drugo znano stranjo trikotnika. To naredite za oba trikotnika. Na primer, dva trikotnika znotraj štirikotnika z znanimi koti 20 in nasprotnima stranima 10 in drugo stranjo 5 bi imela produkt 0,15 za oba trikotnika (0,03 x 5 = 0,15).
Poiščite kosecant izdelka za oba trikotnika, ta številka bo dolžina ločnice, ki tvori hipotenuzo. Kosecant pogosto najdemo na kalkulatorjih kot "csc", "asin" ali "sin ^ -1". Na primer, kosecant 0,15 bi bil 8,63 (csc15 = 8,63).
Dodajte kvadratke za obe strani, ki tvorita in neznan kot, in jih odštejte s kvadratom nasprotne strani neznanega kota. Na primer, če bi imela dva trikotnika v štirikotniku dve strani 5 in 10, ki ustvarjata nasprotni kot na stran, enako 8,63, bi dobili razliko 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63 - 8,63) = 50,52)
Razliko razdelite na zmnožek obeh strani, ki tvorita neznani kot in 2. Na primer, dva trikotnika znotraj štirikotnika z dvema stranema 5 in 10, ki tvorita neznan kot z nasprotno stranjo 8,63, bi imela količnik 0,51 (50,52 / (10 x 5 x 2) = 0,51).
Poiščite sekant količnika in poiščite neznani kot. Na primer, sekant 0,51 bi ustvaril kot 59,34 stopinje.
V štirikotnik seštejemo vse tri kote in jih odštejemo od 360, da dobimo končni kot. Na primer štirikotnik z koti 40, 59,34 in 59,34 stopinj bi imel četrti kot 201,32 stopinje (360 - (59,34 + 59,34 + 40) = 201,32).