Vsebina
Ko prvič začnete izračunavati površino, dobite enostavne oblike, ki imajo jasno določene formule za iskanje njihovega območja: na primer kroge, trikotnike, kvadratke in pravokotnike. Toda kaj se zgodi, ko se soočiš z obliko, ki se enostavno ne ujema v te kategorije? Dokler ne vstopite v novi pogumni svet integralov izračuna, je območje nepravilnih oblik najboljši način, če jih razdelite na oblike, ki jih že poznate.
TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
Najenostavnejši način za izračunavanje območja nepravilne oblike je razdelitev na znane oblike, izračun površine znanih oblik, nato pa seštevanje teh izračunov površin, da dobimo območje nepravilne oblike, ki ga sestavljajo.
Zberite formule območja za oblike, ki ste jih že poznali. Najpogostejše oblike in njihove formule vključujejo:
Površina kvadrata ali pravokotnika = l × w (kje l je dolžina in w je širina)
Površina trikotnika = 1/2 (b × h) (kje b je osnova trikotnikov in h je njegova navpična višina)
Površina paralelograma = b × h (kje b je osnova za paralelograme in h je njegova navpična višina)
Območje kroga = π_r_2 (kje r je polmer kroga)
Uporabite svojo domišljijo, da nepravilno obliko razdelite na bolj znane oblike. Včasih risanje oblike, nato dodajanje črt za pododdelke, vam pomaga vizualizirati in slediti ustreznim meritvam za vsako dimenzijo. Predstavljajte si na primer, da morate najti območje petstranske oblike, ki ni šesterokotnik, vendar ima tri pravokotne stranice nasproti "točke". Z malo razmišljanja lahko to razdelite na pravokotnik, ki se nasloni na trikotnik, trikotnik pa tvori "točko" oblike.
Za dimenzije, ki jih potrebujete za izračun površine vsake podeljene oblike, glejte formule območja. V tem primeru potrebujete osnovno in navpično višino trikotnika ter dolžino in širino (ali dve sosednji strani) pravokotnika. Če delate matematično težavo v šoli, boste verjetno dobili vsaj nekatere od teh meritev in morda boste morali uporabiti nekaj osnovnih algebrov ali geometrije, da bi našli manjkajoče meritve. Če delate v resničnem svetu, boste morda lahko fizično izmerili nekatere dimenzije.
V vsako formulo vnesite dimenzije v formulo območja. Na primer, če ima trikotnik osnovo 6 centimetrov in vertikalno višino 3 centimetre, je njegova formula območja:
1/2(b × h) = 1/2 (6 in × 3 inča) = 1/2 (18 inča)2) = 9 inč2
Če ima pravokotnik dolžino 6 centimetrov (kar je tudi stran, ki tvori podlago trikotnika) in višino 4 centimetrov, je njegova formula formule:
l × w = 6 in × 4 in = 24 inča2
Nasveti
Dodajte območja razdeljenih oblik; skupno je območje nepravilne oblike, s katerim ste začeli. Za zaključek tega primera je površina trikotnika 9 inč2, površina pravokotnika pa 24 in2. Torej je vaša skupna površina:
9 v2 + 24 v2 = 33 palcev2