Kako izračunati sestavljeno gostoto

Vsebina

• Določena gostota
• Načelo Arhimeda
• Masa, obseg in gostota: pretvorbe in zanimivi podatki
• Neenakomerna vs enakomerna porazdelitev mase
• Gostota kompozitnih materialov
• Modul elastičnosti

Masa in gostota - skupaj z volumnom pojem, ki povezuje ti dve količini, fizično in matematično - sta dva najbolj temeljna pojma v fizikalni znanosti.Kljub temu in čeprav je masa, gostota, prostornina in teža vsak dan vključena v nešteto milijonov izračunov po vsem svetu, se te količine zlahka zmedejo.

Gostota, ki se tako v fizičnem kot v vsakdanjem smislu preprosto nanaša na koncentracijo nečesa znotraj danega definiranega prostora, običajno pomeni "gostota mase", zato se nanaša na količina snovi na enoto prostornine. Številne napačne predstave so povezane z razmerjem med gostoto in težo. Te so s pregledom, kot je ta, razumljive in jih lahko večino enostavno razčistite.

Poleg tega koncept kompozitna gostota je pomembno. Številni materiali so naravno sestavljeni iz mešanice ali elementov ali strukturnih molekul ali so izdelani iz njih, vsak s svojo gostoto. Če poznate razmerje med posameznimi materiali med seboj v predmetu, ki vas zanima, in lahko poiščete ali kako drugače ugotovite njihove posamezne gostote, potem lahko določite sestavljeno gostoto materiala kot celote.

Določena gostota

Gostota je dodeljena grški črki rho (ρ) in je preprosto masa nečesa, deljena s celotno prostornino:

ρ = m / V

SI (standardne mednarodne) enote so kg / m³, saj so kilogrami in metri osnovne enote SI za maso in premik ("razdalja"). Vendar je v številnih resničnih situacijah gram na mililiter ali g / ml bolj priročna enota. En ml = 1 kubični centimeter (ccm).

Oblika predmeta z dano prostornino in maso ne vpliva na njegovo gostoto, čeprav to lahko vpliva na mehanske lastnosti predmetov. Podobno imata dva predmeta enake oblike (in s tem tudi volumen) in mase vedno enako gostoto, ne glede na to, kako se ta masa porazdeli.

Trdna sfera mase M in polmer R s svojo maso enakomerno razporedi po celotni sferi in trdno sfero mase M in polmer R s svojo maso, skoncentrirano skoraj v celoti v tanki zunanji "lupini", imajo enako gostoto.

Gostota vode (H₂O) pri sobni temperaturi in atmosferskem tlaku je točno 1 g / ml (ali enakovredno 1 kg / L).

Načelo Arhimeda

V časih stare Grčije je Arhimed precej iznajdljivo dokazal, da je sila, ki jo je potopil v vodo (ali katero koli tekočino), enaka masi vode, ki jo izpodrine gravitacija (tj. Teža vode). To vodi do matematičnega izraza

m_obj - m_aplikacijo = ρ_flV_obj

Z besedami to pomeni, da razlika med merjeno maso predmetov in njegovo navidezno maso, ko je potopljena, deljena z gostoto tekočine, daje volumen potopljenega predmeta. Ta volumen je zlahka razpoznaven, če je predmet redno oblikovan objekt, kot je krogla, vendar je enačba primerna za izračun volumna nenavadno oblikovanih predmetov.

Masa, obseg in gostota: pretvorbe in zanimivi podatki

A L je 1000 cc = 1.000 ml. Pospešek zaradi gravitacije blizu površine Zemlje je g = 9,80 m / s².

Ker je 1 L = 1.000 ccm = (10 cm × 10 cm × 10 cm) = (0,1 m × 0,1 m × 0,1 m) = 10^-3 m³, v kubičnem metru je 1000 litrov. To pomeni, da bi lahko vsebnik v obliki kocke v masi 1 m na vsaki strani zadrževal 1000 kg = 2.204 funtov vode, večjo od tone. Ne pozabite, meter je le približno tri metre in četrt; voda je morda "debelejša", kot ste mislili!

Neenakomerna vs enakomerna porazdelitev mase

Večina predmetov v naravnem svetu ima svojo maso neenakomerno razporejeno po vsem prostoru, ki ga zasedajo. Primer je vaše lastno telo; Svojo maso lahko določite z relativno lahkoto z vsakodnevnimi merili, in če bi imeli primerno opremo, lahko določite volumen karoserije tako, da se potopite v kad z vodo in uporabite Archimedesov princip.

A veste, da so nekateri deli precej bolj gosti od drugih (na primer kosti proti maščobi), tako da obstaja lokalna variacija v gostoti.

Nekateri predmeti imajo lahko enotno sestavo in zato enakomerna gostota, čeprav je sestavljen iz dveh ali več elementov ali spojin. To se lahko pojavi v naravi v obliki določenih polimerov, verjetno pa je to posledica strateškega postopka izdelave, na primer ogrodja koles iz ogljikovih vlaken.

To pomeni, da bi za razliko od primera človeškega telesa dobili vzorec materiala enake gostote, ne glede na to, kje v objektu ste ga izločili ali kako majhen je. Po receptu je "popolnoma zmešan."

Gostota kompozitnih materialov

Enostavna gostota mase sestavljeni materialiali materiale, izdelane iz dveh ali več različnih materialov z znanimi posameznimi gostotami, je mogoče izdelati s preprostim postopkom.

Recimo, recimo, da vam dajo 100 ml tekočine, ki znaša 40 odstotkov vode, 30 odstotkov živega srebra in 30 odstotkov bencina. Kakšna je gostota mešanice?

Veste, da je za vodo ρ = 1,0 g / ml. Če pregledate tabelo, ugotovite, da je ρ = 13,5 g / ml za živo srebro in ρ = 0,66 g / ml za bencin. (Za zapis bi to povzročilo zelo strupeno mešanico.) Po zgornjem postopku:

(0,40) (1,0) + (0,30) (13,5) + (0,30) (0,66) = 4,65 g / ml.

Visoka gostota živega srebra povečuje skupno gostoto zmesi precej nad vodo ali bencinom.

Modul elastičnosti

V nekaterih primerih pravilo mešanja za kompozite iz delcev v nasprotju s prejšnjo situacijo, v kateri se išče le resnična gostota, pomeni nekaj drugačnega. Gre za inženirsko skrb, ki povezuje splošno odpornost linearne konstrukcije na stres, kot je žarek, z odpornostjo posameznika vlakno in matrico sestavni deli, saj so takšni predmeti pogosto strateško zasnovani tako, da ustrezajo določenim nosilnim zahtevam.

To se pogosto izrazi v parametru, znanem kot modul elastike E (imenovano tudi Modul mladih, ali modul elastičnosti). Izračun modula elastičnosti kompozitnih materialov je z algebričnega stališča dokaj preprost. Najprej poiščite posamezne vrednosti E v tabeli, kot je tista v Viri. Z volumni V za vsako sestavino v izbranem vzorcu, ki je znan, uporabite razmerje

E_C = E_F V_F + E_M V_M ,

Kje E_C je modul mešanice in naročnikov F in M se nanašajo na vlakna in sestavne dele matrice.