Kako izračunati odstotek zaostankov

Vsebina

• TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
• Kaj je izotop?
• Elementi z dvema izotopoma
• Elementi z več kot dvema izotopoma

Jedra atomov vsebujejo samo protone in nevtrone, vsak od njih pa ima po definiciji maso približno 1 atomsko masno enoto (amu). Atomska teža vsakega elementa - ki ne vključuje uteži elektronov, za katere velja, da je zanemarljiva - bi morala biti torej številna. Hiter pregled periodične tabele pa kaže, da atomska teža večine elementov vsebuje decimalni ulomek. To je zato, ker je navedena teža vsakega elementa v povprečju vseh naravnih izotopov tega elementa. Hiter izračun lahko določi odstotek številčnosti vsakega izotopa elementa, če poznate atomsko maso izotopov. Ker so znanstveniki natančno izmerili teže teh izotopov, vedo, da se uteži nekoliko razlikujejo od integralnih števil. Če ni potrebna visoka stopnja natančnosti, lahko te majhne delne razlike pri izračunu odstotkov obilja zanemarite.

TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)

Izračunate lahko odstotno številčnost izotopov v vzorcu elementa z več kot enim izotopom, če je število dveh ali manj neznanih.

Kaj je izotop?

Elementi so navedeni v periodični tabeli glede na število protonov v njihovih jedrih. Jedri vsebujejo tudi nevtrone, vendar glede na element lahko v jedru ni enega, dveh, treh ali več nevtronov. Vodik (H) ima na primer tri izotope. Jedro ¹H ni nič drugega kot proton, ampak jedro devterija (²H) vsebuje nevtron in tritij (³H) vsebuje dva nevtrona. V naravi se pojavlja šest izotopov kalcija (Ca), za kositer (Sn) pa število 10. Izotopi so lahko nestabilni, nekateri pa radioaktivni. Noben element, ki se pojavi po Uranu (U), ki je na 92. mestu v periodični tabeli, nima več kot enega naravnega izotopa.

Elementi z dvema izotopoma

Če ima element dva izotopa, lahko takoj nastavite enačbo za določitev relativne številčnosti vsakega izotopa glede na težo vsakega izotopa (W₁ in W₂) in teža elementa (W_e), navedenih v periodični tabeli. Če obilje izotopa 1 označimo s x, enačba je:

W₁ • x + W₂ • (1 - x) = W_e

saj morata teža obeh izotopov dodati težo elementa. Ko najdete (x), ga pomnožite s 100, da dobite odstotek.

Na primer, dušik ima dva izotopa, ¹⁴N in ¹⁵N, v periodični tabeli pa je navedena atomska teža dušika kot 14.007. Če nastavite enačbo s temi podatki, dobite: 14x + 15 (1 - x) = 14.007 in rešite za (x), ugotovite obilje ¹⁴N naj bi znašal 0,993 ali 99,3 odstotka, kar pomeni številčnost ¹⁵N je 0,7 odstotka.

Elementi z več kot dvema izotopoma

Če imate vzorec elementa, ki ima več kot dva izotopa, lahko najdete obilje obeh, če poznate obilje drugih.

Kot primer upoštevajte to težavo:

Povprečna atomska teža kisika (O) je 15,9994 amu. Ima tri naravne izotope, ¹⁶O, ¹⁷O in ¹⁸O in predstavlja 0,037 odstotka kisika ¹⁷O. Če so atomske uteži ¹⁶O = 15.995 amu, ¹⁷O = 16.999 amu in ¹⁸O = 17.999 amu, kakšna je številčnost drugih dveh izotopov?

Če želite najti odgovor, pretvorite odstotke v decimalne ulomke in upoštevajte, da je številčnost drugih dveh izotopov (1 - 0,00037) = 0,99963.

Nastavite eno od neznanih številčnosti - recimo tisto od ¹⁶O - biti (x). Drugo neznano obilje, to je ¹⁸O, je 0,99963 - x.

(atomska teža ¹⁶O) • (delna številčnost ¹⁶O) + (atomska teža ¹⁷O) • (delna številčnost ¹⁷O) + (atomska teža ¹⁸O) • (delna številčnost ¹⁸O) = 15.9994

(15.995) • (x) + (16.999) • (0.00037) + (17.999) • (0.99963 - x) = 15.9994

15.995x - 17.999x = 15.9994 - (16.999) • (0.00037) - (17.999) (0.99963)

x = 0,9976

Določitev (x) številčnosti ¹⁶O, obilje ¹⁸O je potem (0,99963 - x) = (0,99963 - 0,9976) = 0,00203

Nato so številni trije izotopi:

¹⁶O = 99,76%

¹⁷O = 0,037%

¹⁸O = 0,203%