Vsebina
V statistiki je mogoče parametre linearnega matematičnega modela določiti iz eksperimentalnih podatkov z metodo, imenovano linearna regresija. Ta metoda s pomočjo eksperimentalnih podatkov oceni parametre enačbe oblike y = mx + b (standardna enačba za črto). Vendar pa se tako kot pri večini statističnih modelov tudi model ne bo natančno ujemal s podatki; zato bodo nekateri parametri, kot je nagib, z njimi povezani nekaj napake (ali negotovosti). Standardna napaka je eden od načinov merjenja te negotovosti, ki jo je mogoče izvesti v nekaj kratkih korakih.
Poiščite vsoto kvadratnih ostankov (SSR) za model. To je vsota kvadrata razlike med posamezno podatkovno točko in podatkovno točko, ki jo model napoveduje. Na primer, če so bile podatkovne točke 2,7, 5,9 in 9,4 in podatkovne točke, predvidene iz modela, 3, 6 in 9, potem vzamemo kvadrat razlike vsake točke 0,09 (ugotovimo tako, da 3 odštejemo 2,7 in če dobimo število), 0,01 in 0,16. Če seštejemo te številke, dobimo 0,26.
SSR modela razdelite na število opazovanj podatkovnih točk, minus dva. V tem primeru so tri opažanja in odštevanje dveh od tega daje eno. Zato delitev SSR 0,26 na eno pomeni 0,26. Pokliči ta rezultat A.
Vzemimo kvadratni koren rezultata A. V zgornjem primeru dobimo kvadratni koren 0,26 0,51.
Določite razloženo vsoto kvadratov (ESS) neodvisne spremenljivke. Na primer, če so bile podatkovne točke izmerjene v intervalih 1, 2 in 3 sekunde, potem vsako število odštejete s srednjimi števili in ga kvadratite, nato pa seštejete pripadajoča števila. Na primer, srednja vrednost danih števil je 2, tako da če odštejemo vsako število po dva in seštejemo, dobimo 1, 0 in 1. Če seštejemo ta števila, dobimo 2.
Poiščite kvadratni koren ESS. V primeru, ki ga dobimo s korenom 2, dobimo 1,41. Pokliči ta rezultat B.
Rezultat B razdelimo na rezultat A. Če v primeru zaključimo primer, delitev 0,51 na 1,41 pomeni 0,36. To je standardna napaka naklona.