Vsebina
Ponavljajoča se decimalna mesta so številke, ki se nadaljujejo po decimalki, na primer .356 (356) ¯. Vodoravna črta, imenovana vinculum, je običajno napisana nad ponavljajočim se vzorcem števk. Najlažji in najbolj natančen način dodajanja ponavljajočih se decimalk je pretvorba decimalke v ulomek. Od začetka razredov algebre si zapomnite, da so decimale dejansko kratki načini izražanja ulomkov z osnovno številko 10. Na primer, 0,5 je 5/10, 0,75 je 75/100 in .356 je 356/1000. Števke za decimalko so števke ulomka. Po decimalnih decimalnih mestih poiščite skupni imenovalec in dodajte, če želite poiskati vsoto.
Pretvarjanje decimalk v ulomke
Preučite problem seštevanja 0,56 (56) ¯ + 0,333 (333) ¯. V oklepaju in vinculum kažejo ponovitve števk.
0,56 (56) ¯ pretvorite v ulomek. Najprej nastavite ponovitev decimalke tako, da je enaka x: X = 0,56 (56) ¯
Obe strani pomnožimo s 100: 100x = 56. 56 (56) ¯. Obe strani pomnožite z močjo 10, ki je enaka številu števk v ponavljajočem se vzorcu. Ko premikate decimalko na dve mesti, imate zdaj celo enoto in prvotni x faktor zgoraj.
Poenostavite enačbo tako, da jo zapišete kot 100x = 56 + x.
Odštejte x z obeh strani enačbe: 100x - x = 56 + x - x = 99x = 56
Obe strani razdelite na 99, da izolirate x, s čimer ustvarite potrebno frakcijo, X = 56/99, ki se ne zmanjša.
Postopek ponovite za 0,333 (333) ¯: X = 0,333 (333) ¯
Pomnožite z 10, to je isto število številk v ponavljajočem se vzorcu: 10x = 3. (333) ¯. Poenostavite na 10x = 3 + x.
Odštejte x z obeh strani: 9x = 3
Obe strani razdelite z 9: X = 3/9, kar se zmanjša na 1/3.
Dodajanje ulomkov
Poiščite skupni imenovalec 1/3 in 56/99. V tem primeru je 99 skupni imenovalec.
Pomnožite števec in imenovalec v 1/3 s 33, tako da dobite enakovredni del z imenovalcem 99: 33/99.
Dodajte 33/99 + 56/99. Dodajte števke, 33 + 56 = 89. Imennik ostane isti, 89/99, kar se ne zmanjša.
Odgovor pustite v tej obliki, razen če težava zahteva, da je odgovor napisan v decimalnem zapisu - 89 razdelite na 99, če želite, da se odgovor 0,89 ponovi.
Decimke s celimi številkami
Dodajte 6. (5) ¯ + 7. (8) ¯.
Decimke nastavite na enako x: x = 0. (5) ¯ in x = 0. (8) ¯
Pomnožite z 10 in poenostavite: 10x = 5 + x in 10x = 8 + x
Odštejte x z obeh strani: 9x = 5 in 9x = 8
Obe strani razdelite z 9: X = 5/9 in x = 8/9
Dodajte ulomeka 6 in 5/9 + 7 in 8/9 = 13 in 13/9. Ulomek napišite kot mešano število, tako da števnik delite z imenovalcem: 13 ÷ 9 = 1 in 4/9.
Dodajte celotne števke, 6 + 7 = 13. Za vsoto 14 in 4/9 dodajte vsoto, 13 in mešano število, 1 in 4/9. Če težava zahteva decimalni odgovor, pretvorite 14 in 4/9 v mešano število, tako da pomnožite celotno število z imenovalcem in nato dodate števec, ki je enako 130/9. Razdelite 130 na 9, če se decimalni odgovor 14.4 ponavlja.