Vsebina
- Merjenje kotov v Radianih
- Radiani do stopinj
- Pretvarjanje stopinj v dolžino loka
- Primer kroga 50 palcev
S kotom (ø) je smiselno pretvoriti le razdaljo (d), kadar je zadevna razdalja na obodu kroga ali na površini krogle. V tem primeru uporabite enačbo ø = d / r - kjer je r polmer kroga ali krogle. To daje vrednost v radianih, ki jih je enostavno pretvoriti v stopinje. Če poznate kot v stopinjah in želite najti ločnico, pretvorite kot v radiane in uporabite obratni izraz: d = ø • r. Če želite doseči razdaljo v angleških enotah, morate polmer izraziti v angleških enotah. Podobno morate izraziti polmer v metričnih enotah, da dobite razdaljo v kilometrih, metrih, centimetrih ali milimetrih.
Merjenje kotov v Radianih
Radian je kotna meritev, ki temelji na dolžini polmera kroga ali krogle. Polmer je črta, narisana od središča kroga do točke A na njenem obodu ali na njegovem obodu, če gre za kroglo. Ko se radialna črta premakne iz točke A v drugo točko B na obodu, zasledi lok dolžine d, hkrati pa v središču točke kroga napiše kot ø.
Po radiu je en polmer kot, ki ga vpišete, ko je dolžina loka od točke A do točke B enaka dolžini polmera. Na splošno določite obseg katerega koli kota ø v radianih tako, da razdelite dolžino loka, ki ga sledijo polmere radia, med dvema točkama polmera. To je matematični izraz: ø (radiani) = d / r. Da ta izraz deluje, morate v istih enotah izraziti dolžino in polmer loka.
Recimo, da želite določiti kot loka loka, ki ga zasledujejo radialne črte, ki segajo od središča zemlje do San Francisca in New Yorka. Ti dve mesti sta oddaljeni 2572 kilometrov (4.139 kilometrov), ekvatorialni polmer zemlje pa je 3.963 milj (6378 kilometrov). Kot lahko najdemo z metričnimi ali angleškimi enotami, če jih uporabljamo dosledno: 2,572 milje / 3,963 milje = 4,139 km / 6,378 km = 0,649 radianov.
Radiani do stopinj
Iz preprostega faktorja lahko pretvorimo radiane v stopinje tako, da opazimo, da ima krog 360 stopinj in da je obseg kroga v dolžini 2πr enot. Ko radialna črta sledi celotnemu krogu, je dolžina loka 2πr / r = 2π, in ker črta sledi kotu 360 stopinj, vemo, da je 360 stopinj = 2π radianov. Obe strani te enačbe delimo z 2, dobimo:
To pomeni, da je 1 stopnja = π / 180 radianov in 1 radian = 180 / π stopinj.
Pretvarjanje stopinj v dolžino loka
Preden lahko stopinje pretvorimo v dolžino loka, potrebujemo en ključni podatek in to je polmer kroga ali krogle, na kateri merimo lok. Ko ga vemo, je pretvorba preprosta. Tu je postopek v dveh korakih:
Če poznate polmer v palcih in želite dolžino loka v milimetrih, morate najprej polmer pretvoriti v milimetre.
Primer kroga 50 palcev
V tem primeru želite določiti dolžino loka - v milimetrih - na obodu kroga s premerom 50 centimetrov, ki mu sledi par vrstic, ki tvorijo kot 30 stopinj.