Vsebina
Veliko študentov zamenjujeta pojma "pojem" in "faktor" v algebri, tudi z jasnimi razlikami med njima. Zmeda izvira iz tega, kako je lahko enaka konstanta, spremenljivka ali izraz izraz ali dejavnik, odvisno od operacije. Za razlikovanje med obema je potreben pregled posamezne funkcije.
Pogoji
V težavi se konstante, spremenljivke ali izrazi, ki se pojavijo skupaj ali odštevanje, imenujejo izrazi. Izrazi vključujejo konstante in spremenljivke v eni od štirih primarnih operacij (seštevanje, odštevanje, množenje ali delitev). Na primer, v enačbi y = 3x (x + 2) - 5, "y" in "5" sta izraza. Medtem ko "x + 2" vključuje dodajanje, to ni izraz. Pred poenostavitvijo pa bi ta enačba prebrala y = 3x ^ 2 + 6x - 5; vsi štirje predmeti so izrazi.
Dejavniki
Z istim primerom iz prejšnjega razdelka 3x ^ 2 + 6x vključuje dva pojma, vendar lahko iz obeh faktorjev tudi 3x. Tako lahko to spremenite v (3x) (x + 2). Ta dva izraza se množita skupaj; konstante, spremenljivke in izrazi, ki sodelujejo pri množenju, se imenujejo faktorji. Torej sta 3x in x + 2 oba dejavnika v tej enačbi.
Dejavnik ali dva izraza?
Uporaba oklepajev okoli x + 2 pomeni, da gre za izraz, ki je vključen v množenje. Edini razlog, da je znak "+" še vedno prisoten, je, da x in 2 nista podobna izraza, zato nadaljnja poenostavitev ni mogoča. Če bi bili obe konstanti ali oba večkratnika x, bi jih bilo mogoče kombinirati in odstraniti znak.
Pomen faktoringa
Če pogledamo nize izrazov, ki se dodajo ali odštejejo, in ugotovimo, kdaj razbiti niz in razločiti določene konstante, spremenljivke ali izraze, je veščina, ki je ključnega pomena za algebro in višjo raven matematike. Faktoring vam omogoča, da najdete rešitve za kompleksne polinome.