Vsebina
- TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
- Linearne enačbe
- Linearne neenakosti
- Rešitve enačb
- Rešitve neenakosti
- Vrstice grafov
- Zapletenosti enačb
Algebra je delitev matematike, ki se ukvarja z operacijami in odnosi. Njegova področja ostrenja segajo od reševanja enačb in neenakosti do grafičnih funkcij in polinoma. Kompleksnost algebre se povečuje z naraščanjem spremenljivk in operacij, vendar začne svoj temelj v linearnih enačbah in neenakostih.
TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
Ključne razlike med linearnimi enačbami in neenakostmi vključujejo število možnih rešitev in njihovo razumevanje.
Linearne enačbe
Linearna enačba je vsaka enačba, ki vključuje eno ali dve spremenljivki, katerih eksponenti so ena. V primeru ene spremenljivke obstaja enačba za enačbo. Na primer, z 2_x_ = 6, x lahko le 3.
Linearne neenakosti
Linearna neenakost je vsaka izjava, ki vključuje eno ali dve spremenljivki, katerih eksponenti so ena, pri čemer je neenakost in ne enakost središče osredotočenosti. Na primer, s 3_y_ <2, "<" predstavlja manj kot in niz rešitev vsebuje vsa števila y < 2/3.
Rešitve enačb
Ena očitna razlika med linearnimi enačbami in neenakostmi je rešitev. Linearna enačba dveh spremenljivk ima lahko več rešitev.
Na primer s x = 2_y_ + 3, (5, 1), potem (3, 0) in (1, -1) so vse rešitve enačbe.
V vsakem paru je x prva vrednost, y pa druga vrednost. Vendar te rešitve spadajo v natančno črto, ki jo opisuje y = ½ x – 3/2.
Rešitve neenakosti
Če bi bila neenakost x ? 2_y_ + 3 bi poleg (3, -1), (3, -2) in (3, -3) obstajale enake linearne rešitve, kjer lahko za isto vrednost obstaja več rešitev x ali enako vrednost y samo za neenakosti. "?" pomeni, da ni znano, ali x je večje od ali manjše od 2_y_ + 3. Prva številka v vsakem paru je vrednost x, druga pa y.
Vrstice grafov
Graf linearnih neenakosti vključuje črtkano črto, če so večje ali manjše, vendar niso enake. Linearne enačbe na drugi strani vključujejo trdno črto v vsaki situaciji. Poleg tega linearne neenakosti vključujejo zasenčena področja, medtem ko linearne enačbe ne.
Zapletenosti enačb
Kompleksnost linearnih neenakosti odtehta kompleksnost linearnih enačb. Medtem ko slednja vključuje preprosto analizo naklona in prestrezanja, prva (linearne neenakosti) vključuje tudi odločitev, kje v grafu zasenčiti, če upoštevate dodaten nabor rešitev.