Popolna kocka je številka, ki jo lahko zapišemo kot ^ 3. Ko določite popolno kocko, dobite oznako * a * a, kjer je "a" osnova. Dva pogosta postopka faktoringa, ki obravnavata popolne kocke, sta faktoring vsote in razlike popolnih kock. Če želite to narediti, boste morali faktor vsote ali razlike pretvoriti v binomno (dvodimenzionalno) in trinomalno (trimestno) izražanje. Uporabite lahko akronim "SOAP" za pomoč pri razvrščanju vsote ali razlike. SOAP se nanaša na znake faktorističnega izraza od leve proti desni, najprej z binomom in pomeni "Enako", "Nasprotno" in "Vedno pozitivno."
Izraze prepišite tako, da sta oba zapisana v obliki (x) ^ 3, tako da dobite enačbo, ki je videti kot ^ 3 + b ^ 3 ali ^ 3 - b ^ 3. Na primer, glede na x ^ 3 - 27, to napišite kot x ^ 3 - 3 ^ 3.
Uporabite SOAP, da izraz izraz spremenite v binom in trinom. V SOAP se "isto" nanaša na dejstvo, da bo znak med obema izrazoma v binomskem delu faktorjev pozitiven, če je vsota in negativen, če je razlika. "Nasprotno" se nanaša na dejstvo, da bo znak med prvima dvema izrazoma trinomskega dela faktorjev nasproten znaku nekodiranega izraza. "Vedno pozitiven" pomeni, da bo zadnji izraz v trinomalu vedno pozitiven.
Če bi imeli vsoto a ^ 3 + b ^ 3, bi to postalo (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), in če bi imeli razliko a ^ 3 - b ^ 3, potem bi to bi bilo (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Z uporabo primera bi dobili (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Očistite izraz. Morda boste morali našteti numerične izraze s eksponenti brez njih in v ustreznem vrstnem redu vpisati vse koeficiente, kot je 3 v x * 3. V primeru bi (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) postal (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).