Vsebina
- TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
- Naročite podatkovne točke
- Določite prvo četrtinsko stališče
- Določite tretjo četrtinsko pozicijo
- Izračunaj interquartilno območje
- Prednosti in slabosti IQR
Interkvartilni razpon, pogosto skrajšan kot IQR, predstavlja razpon od 25. pertiletila do 75. odstotka ali srednjega 50 odstotkov katerega koli danega nabora podatkov. Interkvartilni razpon lahko določite, kakšen bi bil povprečni razpon uspešnosti na testu: z njim lahko vidite, kam pade večina ljudi na določenem preizkusu, ali pa določite, koliko denarja povprečni zaposleni v podjetju zasluži vsak mesec . Interkvartilni obseg je lahko učinkovitejše orodje za analizo podatkov od povprečja ali mediane nabora podatkov, saj omogoča identifikacijo razpona disperzije in ne le posamezne številke.
TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
Interkvartilni razpon (IQR) predstavlja srednjih 50 odstotkov nabora podatkov. Če ga želite izračunati, najprej naročite svoje podatkovne točke od najmanj do največjih, nato določite svoje prve in tretje četrtletne pozicije s pomočjo formul (N + 1) / 4 in 3 * (N + 1) / 4, kjer je N število točk v podatkovnem nizu. Na koncu odštejte prvi kvartil od tretje četrtine, da določite interkvartilno območje za nabor podatkov.
Naročite podatkovne točke
Izračun interkvartilnega obsega je preprosta naloga, vendar morate pred izračunom urediti različne točke svojega nabora podatkov. Če želite to narediti, začnite z naročanjem podatkovnih točk od najmanj do največjih. Na primer, če bi bile vaše podatkovne točke 10, 19, 8, 4, 9, 12, 15, 11 in 20, bi jih preuredili takole: {4, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 19, 20}. Ko so vaše podatkovne točke urejene tako, lahko preidete na naslednji korak.
Določite prvo četrtinsko stališče
Nato določimo položaj prvega kvartila po naslednji formuli: (N + 1) / 4, kjer je N število točk v podatkovnem nizu. Če prvi četrti pade med dve številki, vzemite povprečje obeh števil kot prvo četrtinsko oceno. V zgornjem primeru, ker je devet podatkovnih točk, bi dodali 1 do 9, da bi dobili 10, in nato razdelili na 4, da bi dobili 2,5. Ker prvi kvartil pade med drugo in tretjo vrednost, bi vzeli povprečje 8 in 9, da bi dobili prvo četrtinsko pozicijo 8,5.
Določite tretjo četrtinsko pozicijo
Ko določite svoj prvi kvartil, določite položaj tretjega kvartila po naslednji formuli: 3 * (N + 1) / 4, kjer je N ponovno število točk v naboru podatkov. Prav tako, če tretji kvartil spada med dve številki, preprosto vzemite povprečje, kot bi pri izračunu prve četrtinske ocene. V zgornjem primeru, ker je devet podatkovnih točk, dodajte 1 do 9, da dobite 10, pomnožite s 3, da dobite 30 in nato delite s 4, da dobite 7,5. Ker prvi kvartil pade med sedmo in osmo vrednost, bi vzeli povprečje 15 in 19, da bi dobili tretjo četrtinsko oceno 17.
Izračunaj interquartilno območje
Ko določite svoj prvi in tretji kvartil, izračunajte interkvartilni razpon tako, da odštejete vrednost prvega kvartila od vrednosti tretjega kvartila. Za zaključek primera, uporabljenega v tem članku, bi odšteli 8,5 od 17 in ugotovili, da je interkvartilni obseg nabora podatkov enak 8,5.
Prednosti in slabosti IQR
Prednost interkvartilnega razpona je, da lahko prepoznate in odpravite odstranjevalce na obeh koncih podatkovnega niza. IQR je tudi dobra mera variacije v primerih nagnjene distribucije podatkov in ta metoda izračuna IQR lahko deluje za skupne nabore podatkov, če uporabljate kumulativno frekvenčno porazdelitev za urejanje podatkovnih točk. Formula interkvartilnega obsega za združene podatke je enaka kot pri nerazvrščenih podatkih, pri čemer je IQR enak vrednosti prvega kvartila, odštete od vrednosti tretjega kvartila. Vendar ima v primerjavi s standardnim odklonom več pomanjkljivosti: manjšo občutljivost za nekaj skrajnih rezultatov in stabilnost vzorčenja, ki ni tako močna kot standardni odklon.