Vsebina
Linearna enačba je tista, ki povezuje prvo moč dveh spremenljivk, x in y, njen graf pa je vedno ravna črta. Standardna oblika takšne enačbe je
Ax + Po + C = 0
kjer so A, B in C konstante.
Vsaka ravna črta ima naklon, običajno označen s črko m. Nagib je opredeljen kot sprememba y, deljena s spremembo x med katero koli dve točki (x1, y1) in (x)2, y2) na zvezi.
m = ∆y / ∆x = (y2 - y1) ÷ (x2 - x1)
Če premica pelje skozi točko (a, b) in katero koli drugo naključno točko (x, y), se naklon lahko izrazi kot:
m = (y - b) ÷ (x - a)
To lahko poenostavimo, da dobimo obliko naklonske črte črte:
y - b = m (x - a)
Y-prestrezna vrstica je vrednost y, ko je x = 0. Točka (a, b) postane (0, b). Če to nadomestimo v enačbo točke naklona, dobimo obliko prestrezanja naklona:
y = mx + b
Zdaj imate vse, kar potrebujete, da najdete naklon premice z dano enačbo.
Splošni pristop: pretvorite iz standardnega v obrazec za prestrezanje naklona
Če imate enačbo v standardni obliki, potrebujete le nekaj preprostih korakov, da jo pretvorite v obliko prestrezanja naklona. Ko to dosežete, lahko nagib preberete neposredno iz enačbe:
Ax + Po + C = 0
Pri = -Ax - C
y = - (A / B) x - (C / B)
Enačba y = -A / B x - C / B ima obliko y = mx + b, kjer
m = - (A / B)
Primeri
Primer 1: Kakšen je naklon premice 2x + 3y + 10 = 0?
V tem primeru sta A = 2 in B = 3, zato je naklon - (A / B) = -2/3.
Primer 2: Kakšen je naklon premice x = 3 / 7y -22?
To enačbo lahko pretvorite v standardni obrazec, če pa iščete bolj neposreden način iskanja pobočja, lahko pretvorite tudi neposredno v obrazec za prestrezanje naklona. Vse, kar morate storiti, je izolirati y na eni strani znaka enakosti.
3 / 7y = x + 22
3y = 7x + 154
y = (7/3) x + 51,33
Ta enačba ima obliko y = mx + b in
m = 7/3