Vsebina
- TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
- Grafične linearne funkcije
- Grafični trig funkcije
- Grafiranje s programsko opremo
Grafiranje matematičnih funkcij ni pretežko, če poznate funkcijo, ki jo graficirate. Vsaka vrsta funkcije, bodisi linearna, polinomska, trigonometrična ali kakšna druga matematična operacija, ima svoje posebne značilnosti in poteze. Podrobnosti glavnih razredov funkcij ponujajo izhodišča, namige in splošna navodila za njihovo graficiranje.
TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
Če želite grafično oblikovati funkcijo, izračunajte niz vrednosti osi y na podlagi skrbno izbranih vrednosti osi x in nato narišite rezultate.
Grafične linearne funkcije
Linearne funkcije so med najlažjimi za risanje grafov; vsak je preprosto ravna črta. Če želite narisati linearno funkcijo, izračunajte in označite dve točki na grafu in nato narišite ravno črto, ki poteka skozi obe. Obrazci naklona in prestrezanja y vam omogočajo eno točko neposredno od palice; y-prestrezna linearna enačba ima točko (0, y), točka-naklon pa neko poljubno točko (x, y). Če želite najti še eno točko, lahko na primer nastavite y = 0 in rešite za x. Na primer, če želite grafiko prikazati funkcijo, je y = 11x + 3, 3 prestrezeno, torej je ena točka (0,3).
Z nastavitvijo y na nič dobimo naslednje enačbo: 0 = 11x + 3
Odštejte 3 z obeh strani: 0 - 3 = 11x + 3 - 3
Poenostavite: -3 = 11x
Obe strani razdelite z 11: -3 ÷ 11 = 11x ÷ 11
Poenostavite: -3 ÷ 11 = x
Torej, vaša druga točka je (-0,273,0)
Ko uporabljate splošni obrazec, nastavite y = 0 in rešite za x, nato pa nastavite x = 0 in rešite za y, da dobite dve točki.Če želite graficirati funkcijo, na primer, x - y = 5, nastavite x = 0, ay -5, nastavitev y = 0 pa x x 5. Dve točki sta (0, -5) in (5 , 0).
Grafični trig funkcije
Trigonometrične funkcije, kot so sinus, kosinus in tangenta, so ciklične, graf, narejen s funkcijami trig, pa ima redno ponavljajoč se valovni podobni vzorec. Na primer funkcija y = sin (x) se začne pri y = 0, ko je x = 0 stopinj, nato se gladko poveča na vrednost 1, ko je x = 90, zmanjša nazaj na 0, ko je x = 180, zmanjša na -1, ko x = 270 in se vrne na 0, ko je x = 360. Vzorec se ponavlja v nedogled. Pri preprostih funkcijah sin (x) in cos (x) y nikoli ne presega obsega od -1 do 1, funkcije pa se vedno ponovijo na vsakih 360 stopinj. Funkcije tangenta, sekance in sekante so nekoliko bolj zapletene, čeprav tudi oni sledijo strogo ponavljajočim se vzorcem.
Bolj posplošene trigne funkcije, na primer y = A × sin (Bx + C), ponujajo svoje zaplete, čeprav lahko s študijem in prakso ugotovite, kako ti novi izrazi vplivajo na funkcijo. Na primer, konstanta A spremeni največjo in najmanjšo vrednost, zato postane A in negativna A namesto 1 in -1. Stalna vrednost B poveča ali zmanjša hitrost ponavljanja in konstantna C premakne začetno točko vala v levo ali desno.
Grafiranje s programsko opremo
Poleg ročnega graficiranja na papirju lahko z računalniško programsko opremo samodejno ustvarite funkcijske grafikone. Na primer, mnogi programi za preglednice imajo vgrajene grafične zmogljivosti. Če želite graficirati funkcijo v preglednici, ustvarite en stolpec z vrednostmi x in drugi, ki predstavlja os y, kot izračunano funkcijo stolpca x-vrednosti. Ko dokončate oba stolpca, jih izberite in izberite funkcijo programske opreme za raztresenost. Razporeditveni grafikon nariše niz diskretnih točk na podlagi vaših dveh stolpcev. Izberete lahko, da bodisi obdržite graf kot ločene točke ali povežete vsako točko in ustvarite neprekinjeno črto. Preden grafikon natisnete ali shranite preglednico, vsako os označite z ustreznim opisom in ustvarite glavni naslov, ki opisuje namen grafa.