Vsebina
V matematiki sta vnos in izhod izraza, ki se nanašata na funkcije. Vhod in izhod funkcije sta spremenljivki, kar pomeni, da se spreminjata. Vhodne spremenljivke lahko izberete sami, vendar izhodne spremenljivke vedno določi pravilo, ki ga določi funkcija. Skupno je, da vhodno spremenljivko izrazimo s črko x, izhod pa kot f (x), ki mu beremo "f of x", vendar lahko s katero koli črko ali simbolom označimo vhodno spremenljivko in samo funkcijo. Videli boste tudi funkcije v obliki ene spremenljivke (pogosto y), ki je enaka izrazu, ki vključuje drugo spremenljivko (x). Preprost primer je y = x2 (ki jo lahko napišete tudi f (x) = x2). V takih primerih je x vhod, y pa izhod.
Kaj je funkcija?
Funkcija je pravilo, ki vsako vhodno vrednost poveže z eno in samo eno izhodno vrednostjo. Matematiki idejo o funkciji pogosto primerjajo s strojem za žigosanje kovancev. Kovanec je vaš vložek, in ko ga vstavite v stroj, je izhod sploščen kos kovine z nekaj vtisnjenim na njem. Tako kot vam lahko stroj da le en sploščen kovinski kos, tako lahko funkcija doseže samo en rezultat. Lahko preizkusite matematični odnos in preverite, ali je njegova funkcija tako, da vnesete različne vrednosti in poskrbite, da dobite le en rezultat za izhod. Če grafično oblikujete funkcijo, lahko ustvari ravno črto ali krivuljo, navpična črta, povlečena kjer koli na koordinatni ravnini, pa jo seka samo v eni točki.
Vhodne vrednosti tvorijo domeno funkcije
Matematiki imenujejo množico vseh vhodnih vrednosti funkcije njeno domeno. Domena je sestavni del funkcije. V mnogih matematičnih težavah vključuje vsa realna števila, vendar tega ni nujno. Vseeno mora vsebovati vse številke, za katere funkcija deluje. Če želite ustvariti ilustracijo iz ne-matematičnega sveta, predpostavimo, da je vaša funkcija stroj, ki vsem plešim daje popolno glavo. Njegova domena bi vključevala vse plešaste ljudi, ne pa vseh ljudi. Na enak način lahko domena za matematično funkcijo ne vključuje vseh števil. Na primer, domena funkcije f (x) = 1 ÷ (2 - x) ne vključuje številke 2, ker naredi imenovalec uloma 0, kar je nedefiniran rezultat.
Izhodne vrednosti tvorijo obseg
Obseg funkcije vključuje vse možne izhodne vrednosti, zato jo določa domena in tudi funkcija sama. Recimo, na primer, da je funkcija "dvojna vhodna vrednost", domena pa je vsa realna, cela števila. Funkcijo bi zapisali matematično kot f (x) = 2x, obseg pa bi bila vsa parna števila. Če spremenite domeno tako, da vključuje ulomke, bi se obseg spremenil v vse številke, ker lahko dobite liho število, če podvojite ulomek.