Vsebina
Tridimenzionalne trdne snovi, kot so krogle in stožci, imajo za izračun velikosti dve osnovni enačbi: prostornino in površino. Prostornina se nanaša na količino prostora, ki ga trdno napolni in se meri v tridimenzionalnih enotah, na primer kubičnih centimetrov ali kubičnih centimetrov. Površina se nanaša na neto površino površin trdnih snovi in se meri v dvodimenzionalnih enotah, kot so kvadratni inčni ali kvadratni centimeter.
Pravokotna prizma
Pravokotna prizma je tridimenzionalna oblika, katere preseki so vedno pravokotni. Pravokotna prizma ima šest strani, od katerih je ena označena kot osnova. Primeri pravokotne prizme vključujejo Lego bloke in Rubiksove kocke. Prostornina pravokotne prizme je podana v dveh enačbah: V = (območje osnove) * (višina) in V = (dolžina) * (širina) * (višina). Površina pravokotne prizme je vsota površine njenih šestih obrazov: Površina = 2_l_w + 2_w_h + 2_l_h.
Sfera
Krogla je tridimenzionalni analog kroga: množica vseh točk v tridimenzionalnem prostoru, ki so na določeni razdalji od osrednje točke (to razdaljo imenujemo polmer). Enačba za prostornino krogle je V = (4/3) πr ^ 3, kjer je r polmer krogle. Površina je krogle, podane z enačbo S.A. = 4πr ^ 2.
Cilinder
Jeklenka je tridimenzionalna oblika, ki jo tvorijo vzporedni skladni krogi (konzerva za juho je valj v resničnem svetu). Prostornina valja je podana tako, da pomnožimo površino osnovnih krogov z višino cilindra, kar ima za posledico enačbo V = πr ^ 2 * h, kjer je r polmer in h višina. Površino jeklenke ugotovimo tako, da dodamo površino krogov, ki tvorijo pokrov in dno jeklenke, na površino pravokotne "nalepke" telesa jeklenk, ki ima višino h in osnovo 2πr ko ga odvijete. Enačba za površino je torej 2πr ^ 2 + 2πrh.
Stožec
Stožec je tridimenzionalna trdna snov, ki nastane z zožitvijo cilindrskih strani, da na vrhu tvori točko (pomislite na stožec za sladoled). Zmanjšanje prostornine, ki ga povzroči to zožitev, povzroči, da ima stožec točno tretjino prostornine valja z enakimi dimenzijami, kar ima za posledico enačbo prostornine stožca: V = (1/3) πr ^ 2h.
Enačbo za površino stožca je težje izračunati. Površina osnove stožca je podana s formulo za območje kroga, A = πr ^ 2. Telo stožca tvori sektor kroga, ko ga odvijete. To področje je podano s formulo A = πrs, kjer je s višina naklona stožca (dolžina od stožcev do točke vzdolž strani). Enačba za površino je torej Površinska površina = πr ^ 2 + πrs.