Vsebina
Koeficienti povedo, kako se dva dela celote navezujeta drug na drugega. Na primer, morda imate razmerje, ki primerja, koliko dečkov je v vašem razredu, in koliko deklet v vašem razredu, ali razmerje v receptu, ki vam pove, kako se količina olja primerja s količino sladkorja. Ko veste, kako se dve številki v razmerju nanašata drug na drugega, lahko s temi informacijami izračunate, kako se razmerje nanaša na resnični svet.
Hiter pregled razmerij
Morda bo pomagalo misliti na razmerja kot ulomke iz dveh razlogov. Najprej lahko dejansko napišete razmerja kot ulomke; 1:10 in 1/10 sta ista stvar. Drugič, tako kot v ulomkih, je pomemben vrstni red, v katerega zapišete številke.
Recimo, da primerjate razmerje med soljo in sladkorjem v receptu, ki zahteva 1 del soli in 10 delov sladkorja. Številke zapišete v istem vrstnem redu kot predmete, ki jih številke predstavljajo. Ker je sol na prvem mestu, najprej napišite "1" za 1 del soli, nato sledi "10" za 10 delov sladkorja. Tako dobite razmerje med 1 in 10, 1:10 ali 1/10.
Zdaj si predstavljajte, da bi morali številke preklopiti naokoli, pri čemer naj bo vaše razmerje med soljo in sladkorjem 10: 1. Nenadoma imaš 10 delov soli na vsak 1 del sladkorja. Karkoli naredite z razmerjem 10: 1, bo okus zelo drugačen, kot če bi uporabili razmerje 1:10!
Končno, tako kot ulomki, so razmerja idealno podana v najpreprostejših izrazih. Vendar se vedno ne začnejo tako. Torej, tako kot lahko del 3/30 poenostavimo na 1/10, lahko razmerje 3:30 (ali 4:40, 5:50, 6:60 in tako naprej) poenostavimo na 1:10.
Reševanje manjkajočih delov v razmerju
Morda boste lahko s preprostim pregledom povedali, kako rešiti razmerje 1:10: Za vsak 1 del prve stvari boste imeli 10 delov druge stvari. Toda to razmerje lahko rešite tudi s tehniko navzkrižnega množenja, ki jo nato lahko uporabite za težja razmerja.
Kot primer, predstavljajte, da so vam povedali, da je v lestvici učencev v vašem razredu razmerje 1:10 v levi roki z desničarji. Če so trije levo usmerjeni študenti, koliko je levo usmerjenih študentov?
V primeru problema ste dejansko dobili dva razmerja: Prvo, 1/10, je znano razmerje levičarjev do desničarjev v razredu. Drugo razmerje tudi predstavlja število levičarjev desničarjev v razredu, vendar manjkate element. Obe razmerji napišite, da sta enaki med seboj s spremenljivko x deluje kot rezerviralec manjkajočega elementa. Torej za nadaljevanje primera imate:
1/10 = 3/x
Množitelj prvega uložja pomnoži z imenovalcem drugega uloma in ga postavi na števca drugega uloma, ki je krajša od imenovalca prvega uloma. Oba izdelka nastavite kot enaka drug drugemu. Če nadaljujemo s primerom, vam to daje:
1(x) = 3(10)
S težjo težavo se morate zdaj rešiti x. Toda v tem primeru morate poenostaviti enačbo, da dobite vrednost x:
x = 30
Vaša manjkajoča količina je 30; boste morda morali pogledati prvotno težavo in se opomniti, da to predstavlja število desničarjev v razredu. Torej, če so v razredu 3 levičarji, je tudi 30 desničarjev.