Vsebina
Študija trigonometrije vključuje merjenje strani in kotov trikotnikov. Trigonometrija je lahko zahtevna veja matematike in jo pogosto poučujemo na podobni ravni kot predkalkulacija ali bolj napredna geometrija. Pri trigonometriji morate pogosto izračunati neznane dimenzije trikotnika z malo informacijami. Če ste dobili dve strani trikotnika, lahko za izračun kotov uporabite Pitagorejevo teoremo, razmerja sinus / kosinus / tangenta in zakon Sine.
Pitagorov izrek
V enačbo pitagorejske teoreme vnesite vrednosti obeh znanih strani ali krakov desnega trikotnika: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. C je hipotenuza ali stran nasproti pravega kota, glede na mornariško akademijo Združenih držav Amerike. Pravi koti so označeni z majhnim kvadratom v kotu. Na primer, trikotnik s stranicama A in B dolžin 3 in 4 bi bil 9 + 16, za vsoto 25.
Če odštejemo kvadrat znane strani od kvadrata C. V trikotniku s stranico A kot 5 in hipotenuzo kot 13 bi odšteli 25 od 169, za razliko 144.
Vzemite kvadratni koren razlike in poiščite neznano stran: Kvadratni koren 144 je 12, torej stran B ima dolžino 12.
Sin in kosin
Izberite en neznani kot v vašem trikotniku, ki ga tvori hipotenuza in ena od nog.
Izračunajte sinus tega kota tako, da delite meritev nasprotne strani z meritvijo hipotenuze. Na primer, če uporabljate kot, ki ga tvorita hipotenuza 13 in noga 5, morate na sinus 0,923 deliti nasprotno stran 12 na hipotenuzo 13.
Izračunajte kosinus tako, da delite sosednjo nogo s hipotenuzo. Z uporabo prejšnjega trikotnika bi razdelili 5 na 13, za kosinus 0,384.
Na kalkulator vnesite vrednost sinusa ali kosinusa. Nato pritisnite "inv." To bi vam moralo dati kot, ki je povezan s to vrednostjo. Kot, povezan s sinom 0,923 ali cos 0,384, je 67,38 stopinj.
90, ki ste ga pravkar izračunali, dodajte 90 in odštejte vsoto od 180. Tako boste dobili tretji kot. Na primer 67,38 + 90 = 154,38 stopinj. Tretji kot je 25,62 stopinje.
Zakon Sines
Če imate trikotnik brez pravega kota, uporabite zakon Sines. Po mnenju univerze Clark je zakon Sines izražen v enačbi sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C, kjer a predstavlja kot in A predstavlja njegovo nasprotno stran.
Za izračun vrednosti sinusa nejasnega kota - kota med 90 in 180 stopinj - odštejemo od 180, da dobimo enakovreden akutni kot.
Izračunajte sinusno vrednost za en kot z deljenjem nasprotne strani na sosednjo stran.
Poiščite količnik greha (a) / A in ga postavite enako x / B, kjer je x greh (b). Obe strani enačbe pomnožite z B, da rešite za x.
Ponovite, da določite greh (c). S kalkulatorjem poiščite obratne vrednosti sinusov.