Kako izračunati površino valja

Posted on
Avtor: Judy Howell
Datum Ustvarjanja: 25 Julij. 2021
Datum Posodobitve: 14 November 2024
Anonim
Valj: površina in prostornina - 1. del
Video.: Valj: površina in prostornina - 1. del

Vsebina

Kante, bobni in cevi so običajni valji. Če želite najti površino enega od teh elementov, morate vedeti, kako najti površino valja. Jeklenka je sestavljena iz treh obrazov - krožnega vrha in dna ter pravokotne strani. Skupno površino valja najdete tako, da seštejete površino teh treh ploskev.

Deli cilindra

Če želite najti površino valja, morate upoštevati, katere dele jeklenka. Prvič, cilinder ima vrh in dno, ki sta oba kroga enakega območja. Poimenite območje enega od teh krogov osnovno površino valja. Nato je na strani jeklenke, ki je pravokotnik, ki se ovije okoli njegove zunanje strani, da naredi površino. Temu se reče bočno območje valja. Ker ima valj dve krožni strani in eno pravokotno stran, je njegova površina SA, na kratko, enaka dvema osnovnima površinama in enim stranskim območjem: SA = (2 x osnovna površina) + stransko območje

Osnovno območje

Ker sta zgornji in spodnji del cilindra kroga, lahko s formulo za območje kroga najdete njihovo območje. Površina enega od teh krogov je enaka polmeru jeklenk ali r, kvadratni in pomnoženi s pi. Torej: osnovna površina = pi x r ^ 2. Pi je konstanta z neskončnim številom decimalnih mest, vendar lahko za večino enačb uporabite približek 3,14. Recimo, da ima valj polmer 2 palca. Če želite najti osnovno površino, v kvadrat postavite več pi krat 2: osnovna površina = pi x 2 palca ^ 2 = 3,14 x 2 palca x 2 palca = 12,56 kvadratnih centimetrov

Bočno območje

Bočna površina valja je pravokotnik s površino, ki je enaka višini valja, obodu jeklenke. Obod je razdalja okoli roba jeklenke in je enak polmeru valja, pomnožen s pi krat 2. Torej je lahko stransko območje podano kot: stransko območje = h x obseg = h x 2 x pi x r Če želite najti stransko območje valja z višino 3 palca in polmerom 1 palca, pomnožite 3 krat 1 krat 2 krat pi: stransko območje = 3 palca x 2 x 3,14 x 1 palca = 18,84 kvadratna palca

Skupna površina

Formule za osnovno površino in stransko območje lahko kombinirate v enačbo za izračun površine: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r). Na primer, glede na cilinder z višino 4 palca in polmerom 3 palca bi vtaknili 3 namesto r in 4 namesto h: SA = (2 x 3,14 x 3 palice x 3 palca) + (4 palice x 2 x 3,14 x 3 palca) = 56,52 kvadratna palca + 75,36 kvadratna palca = 131,88 kvadratna palca