Vsebina
Sinusna funkcija opisuje razmerje med polmerom enotne krožnice (ali kroga v kartezijanski ravnini z enoto polmera) in položajem osi y točke na krogu. Komplementarna funkcija je kosinus, ki opisuje isto razmerje, vendar za položaj osi x.
Moč sinusnega vala se nanaša na izmenični tok, pri katerem se tok in s tem napetost spreminja s časom kot sinusni val. Včasih je pomembno izračunati povprečne količine za periodične (ali ponavljajoče se) signale, kot je izmenični tok, pri načrtovanju ali gradnji tokokrogov.
Kaj je sinusna funkcija
Koristno bo določiti sinusno funkcijo, da bi razumeli njene lastnosti in s tem tudi izračunali povprečno sinusno vrednost.
Na splošno ima sinusna funkcija, kot je definirana, vedno amplitudo enote, obdobje 2π in noben fazni zamik. Kot rečeno, gre za razmerje med polmerom oz. Rin položaj osi y, y, točke na krogu polmera R. Zaradi tega je amplituda definirana za enotni krog, vendar jo je mogoče spremeniti z R po potrebi.
Fazni odmik bi opisal nekaj kota stran od osi x, kjer je novo "izhodišče" kroga premaknjeno. Čeprav je to lahko koristno za nekatere težave, ne prilagodi povprečne amplitude ali moči sinusne funkcije.
Izračun povprečne vrednosti
Ne pozabite, da je za vezje enačba moči, P = I V, kje V je napetost in jaz je tok. Ker V = I R, za vezje z uporom R, to zdaj vemo P = I2R.
Najprej upoštevajte časovno spremenljiv tok I (t) obrazca I (t)= _I0_sin (ωt) . Tok ima amplitudo jaz0, in obdobje 2π / ω. Če je znano upornost v tokokrogu R, potem je moč kot funkcija časa P (t) = I02R greh2(*ω* t).
Za izračun povprečne moči je potrebno upoštevati splošni postopek povprečenja: skupna moč v vsakem trenutku v zanimivem obdobju, deljeno s časovnim obdobjem, T.
Drugi korak je torej vključitev P (t) v celotnem obdobju.
Sestavni del I02Rsin2(ωt) v obdobju T je izraženo z:
frac {I_0 R (T - Cos (2 pi) Sin (2 pi) / omega)} {2} = frac {I_0RT} {2}Potem je povprečje integral ali celotna moč, deljeno z obdobjem T:
frac {I_0 R} {2}Morda bi bilo koristno vedeti, da povprečna vrednost sinusne funkcije, kvadratne v njenem obdobju je vedno 1/2. Spominjanje tega dejstva lahko pomaga pri izračunu hitrih ocen.
Kako izračunati korensko povprečno kvadratno moč
Tako kot postopek za izračun povprečne vrednosti, efektivna vrednost je še ena uporabna količina. Izračuna se (skoraj) točno tako, kot se imenuje: Vzemite količino obresti, jo kvadratite, izračunajte povprečno vrednost (ali povprečje) in nato vzemite kvadratni koren. Ta količina je pogosto okrajšana kot RMS.
Kakšna je torej vrednost RMS sinusnega vala? Tako kot prej, vemo, da je povprečna vrednost sinusnega vala 1/2. Če vzamemo kvadratni koren 1/2, lahko ugotovimo, da je vrednost RMS sinusnega vala približno 0,707.
Pogosto pri načrtovanju vezja je potreben RMS tok ali napetost, pa tudi povprečje. Najhitreje jih določite tako, da določite vršni tok ali napetost (ali največjo vrednost vala) in nato pomnožite vršno vrednost za 1/2, če potrebujete povprečje, ali 0,707, če potrebujete vrednost RMS.