Koeficient določitve, kvadrat R, se uporablja v teoriji linearne regresije v statistiki kot merilo, kako dobro regresijska enačba ustreza podatkom. To je kvadrat R, korelacijski koeficient, ki nam zagotavlja stopnjo korelacije med odvisno spremenljivko Y in neodvisno spremenljivko X. R se giblje od -1 do +1. Če je R enak +1, je Y popolnoma sorazmeren z X, če se vrednost X poveča za določeno stopnjo, potem se vrednost Y poveča za isto stopnjo. Če je R enak -1, potem obstaja popolna negativna korelacija med Y in X. Če se X poveča, se Y zmanjša za enak delež. Po drugi strani pa, če je R = 0, ni linearnega razmerja med X in Y. R kvadrata se spreminja od 0 do 1. To nam daje predstavo o tem, kako naša regresijska enačba ustreza podatkom. Če je R kvadrat enak 1, potem naša najprimernejša črta prehaja skozi vse točke v podatkih in vse variacije opazovanih vrednosti Y je razloženo z razmerjem z vrednostmi X. Na primer, če dobimo kvadrat R vrednost .80 in 80% variacije vrednosti Y je razloženo z linearnim odnosom z opaženimi vrednostmi X.
Izračunajte vsoto produktov vrednosti X in Y in to pomnožite z "n. " Odštejte to vrednost od produkta vsot vrednosti X in Y, ki označuje to vrednost s S1: S1 = n (? XY) - (? X) (? Y)
Izračunajte vsoto kvadratov vrednosti X, pomnožite z "n, " in odštejte to vrednost s kvadratom vsote vrednosti X. Označite s P1: P1 = n (? X2) - (? X) 2 Vzemimo kvadratni koren P1, ki ga bomo označili s P1 '.
Izračunajte vsoto kvadratov vrednosti Y, pomnožite z "n, " in odštejte to vrednost s kvadratom vsote vrednosti Y. To označite s Q1: Q1 = n (? Y2) - (? Y) 2 Vzemimo kvadratni koren Q1, ki ga bomo označili s Q1 '
Izračunajte R, korelacijski koeficient, tako da delite S1 na produkt P1 'in Q1': R = S1 / (P1 '* Q1')
Vzemite kvadrat R, da dobite R2, koeficient določitve.