Vsebina
Če vas je učitelj prosil za izračun diagonale trikotnika, vam je že dala nekaj dragocenih informacij. To fraziranje vam pove, da imate opravka s pravim trikotnikom, kjer sta dve strani pravokotni drug na drugega (ali povedano drugače, tvorita pravi trikotnik), le ena stran pa je "diagonala" drugim. To diagonalo imenujemo hipotenuza, njeno dolžino pa lahko najdete s pomočjo pitagorejskega teorema.
TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
Če želite najti dolžino diagonale (ali hipotenuze) pravega trikotnika, dolžini obeh pravokotnih strani nadomestite v formulo a2 + b2 = c2, kje a in b so dolžine pravokotnih strani in c je dolžina hipotenuze. Potem se odločite za c.
Teorem Pitagore
Pitagorov izrek - včasih imenovan tudi Pitagorov izrek, potem ko je grški filozof in matematik, ki ga je odkril - navaja, da če a in b so dolžine pravokotnih strani pravega trikotnika in c je dolžina hipotenuze, potem:
a2 + b2 = c2
V resničnem smislu to pomeni, da če poznate dolžino katerega koli od obeh strani pravega trikotnika, lahko s temi informacijami ugotovite dolžino manjkajoče strani. Upoštevajte, da to deluje samo za prave trikotnike.
Reševanje zaradi hipotenuze
Ob predpostavki, da poznate dolžini dveh nediagonalnih strani trikotnika, lahko te podatke zamenjate v pitagorejski teorem in se nato odločite za c.
Nadomestite znane vrednosti a in b - dve pravokotni strani desnega trikotnika - v pitagorejski izrek. Če torej dve pravokotni strani trikotnika merita 3 oziroma 4 enote, morate imeti:
32 + 42 = c2
Delajte eksponente (kadar je to mogoče - v tem primeru lahko) in poenostavite kot izraze. To vam omogoča:
9 + 16 = c2
Sledi:
c2 = 25
Vzemite kvadratni koren obeh strani, ki je zadnji korak pri reševanju c. To vam omogoča:
c = 5
Torej je dolžina diagonale ali hipotenuze tega trikotnika 5 enot.