Vsebina
Če ste se kdaj spraševali, kako inženirji izračunajo trdnost betona, ki ga ustvarijo za svoje projekte, ali kako kemiki in fiziki merijo električno prevodnost materialov, se veliko od tega sprijazni s hitrostjo kemičnih reakcij.
Ugotoviti, kako hitro se reakcija zgodi, pomeni pogledati reakcijsko kinematiko. Arrenijeva enačba omogoča takšno početje. Enačba vključuje naravno funkcijo logaritma in izračuna hitrost trka med delci v reakciji.
Izračuni Arrenijeve enačbe
V eni različici Arreniusove enačbe lahko izračunate hitrost kemijske reakcije prvega reda. Kemične reakcije prvega reda so tiste, pri katerih je hitrost reakcij odvisna samo od koncentracije enega reaktanta. Enačba je:
K = Ae ^ {- E_a / RT}Kje K je konstantna hitrost reakcije, energija aktivacije je E__a (v džulih), R je reakcijska konstanta (8.314 J / mol K), T je temperatura v Kelvinu in A je frekvenčni faktor. Za izračun frekvenčnega faktorja A (ki se včasih imenuje Z), morate poznati druge spremenljivke K, Ea, in T.
Aktivacijska energija je energija, ki jo morajo imeti molekule reaktanta, da pride do reakcije, in neodvisna od temperature in drugih dejavnikov. To pomeni, da bi za določeno reakcijo morali imeti točno določeno aktivacijsko energijo, običajno dano v džulih na mol.
Aktivacijsko energijo pogosto uporabljamo s katalizatorji, ki so encimi, ki pospešijo proces reakcij. The R v Arrheniusovi enačbi je enaka plinska konstanta, ki se uporablja v zakonu o idealnem plinu PV = nRT za pritisk P, prostornina V, število molov nin temperaturo T.
Arrheniusove enačbe opisujejo številne reakcije v kemiji, kot so oblike radioaktivnega razpada in reakcije na osnovi bioloških encimov. Razpolovni čas (čas, potreben, da se koncentracija reaktantov zmanjša za polovico) teh reakcij prvega reda lahko določite kot ln (2) / K za reakcijsko konstanto K. Lahko pa vzamete naravni logaritem obeh strani, da spremenite Arrheniusovo enačbo v ln (K) = ln (A) - Ea/ RT__. To vam omogoča lažji izračun aktivacijske energije in temperature.
Frekvenčni faktor
Frekvenčni faktor se uporablja za opis hitrosti molekulskih trkov, ki nastanejo v kemični reakciji. Z njim lahko merite pogostost molekulskih trkov, ki imajo pravilno usmerjenost med delci in primerno temperaturo, tako da lahko pride do reakcije.
Frekvenčni faktor se običajno pridobi eksperimentalno, da se prepriča, da količine kemijske reakcije (temperatura, energija aktivacije in konstantna hitrost) ustrezajo obliki Arreniusove enačbe.
Frekvenčni faktor je odvisen od temperature in zaradi naravnega logaritma konstante hitrosti K je v kratkem območju temperaturnih sprememb le linearno, zato je težko ekstrapolirati frekvenčni faktor v širokem območju temperatur.
Primer Arrenijeve enačbe
Kot primer upoštevajte naslednjo reakcijo s konstanto hitrosti K kot 5,4 × 10 −4 M −1s −1 pri 326 ° C in pri 410 ° C, konstantna hitrost je bila 2,8 × 10 −2 M −1s −1. Izračunajte energijo aktivacije Ea in frekvenčni faktor A.
H2(g) + I2(g) → 2HI (g)
Za dve različni temperaturi lahko uporabite naslednjo enačbo T in konstantne stopnje K rešiti za aktivacijsko energijo Ea.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} {T_1} bigg)Nato lahko vključite številke in se odločite za Ea. Prepričajte se, da boste temperaturo iz Celzija v Kelvin pretvorili tako, da ji dodate 273.
ln bigg ( frac {5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}} - frac {1} {683 ; {K}} bigg) začni {poravnano} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8.314 ; {J / K mol} & = 1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} konec {poravnano}Za določitev frekvenčnega faktorja lahko uporabite bodisi konstantno hitrost temperature A. Če vključite vrednosti, lahko izračunate A.
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8.314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4.73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {- 1}