Vsebina
Sposobnost izračunavanja linearnosti (ali korelacije, kot jo pogosto omenjajo) je zelo dragocena veščina. Linearnost je kvantitativna ocena tega, kako močno je niz podatkov. Linearnost se giblje od 0 (sploh ni povezana) do 1 (popolnoma sorodna) in daje uporaben numerični merilnik, ki se bo uporabljal poleg številčne črte. Za naše izračune bomo uporabili naslednje vzorčne (x, y) pare: x: 2.4, 3.4, 4.6, 3.7, 2.2, 3.3, 4.0, 2.1
y: 1,33, 2,12, 1,80, 1,65, 2,00, 1,76, 2,11, 1,63
Izračun Sx
Seštejte vse svoje x-vrednosti in dobite vsoto (x) = 25,7.
Izračunajte x ^ 2 tako, da uvrstite vse posamezne x-vrednosti. To storimo tako, da vsako x-vrednost pomnožimo sam s seboj. Vaše vrednosti x ^ 2 bodo 5,76, 11,56, 21,16, 13,69, 4,84, 10,89, 16,00, 4,41.
Seštejte vse svoje vrednosti x ^ 2 in dobite vsoto (x ^ 2) = 88,31.
Pomnožite vsoto (x), da dobite vsoto (x) ^ 2, kar je enako 660,49.
Vsoto (x) ^ 2 razdelimo na 8 (skupno število podatkovnih parov v naših vzorčnih podatkih). Odgovor boste dobili 82.56.
Odštejemo 82.56 (odgovor iz koraka 5) od vsote (x ^ 2) (odgovor iz koraka 4). Dobili boste odgovor 5,75, ki ga imenujemo Sx.
Izračun Sy
Seštejte vse svoje y-vrednosti in dobite vsoto (y) = 14.40.
Izračunajte y ^ 2 tako, da uvrstite vse posamezne y-vrednosti. To storimo tako, da vsako y-vrednost pomnožimo s seboj. Vaše vrednosti y ^ 2 bodo 1.7689, 4.4944, 3.2400, 2.7225, 4.0000, 3.0976, 4.4521, 2.6569.
Seštejte vse svoje vrednosti y ^ 2 in dobite vsoto (y ^ 2) = 26.4324.
Pomnožite vsoto (y), da dobite vsoto (y) ^ 2, kar je enako 207.36.
Vsoto (y) ^ 2 delimo z 8 (skupno število podatkovnih parov v naših vzorčnih podatkih) in odštejemo ta odgovor od vsote (y ^ 2). Dobili boste odgovor 0,5124, ki mu rečemo Sy.
Izračun Sxy
Izračunaj x_y tako, da pomnožiš vsako x-vrednost s pripadajočo y-vrednostjo. Vaše vrednosti x_y bodo 3.192, 7.208, 8.280, 6.105, 4.400, 5.808, 8.440, 3.423.
Seštejte vse svoje vrednosti x_y in dobite vsoto (x_y) = 46.856.
Pomnožite vsoto (x) z vsoto (y) in dobili boste odgovor 370.08.
Razdelite 370,08 na 8 (skupno število podatkovnih parov v naših vzorčnih podatkih). Dobili boste odgovor 46.26.
Odštejemo 46,26 od vsote (x * y) (od koraka 2) in dobili boste odgovor 0,5960, ki ga imenujemo Sxy.
Sestavljanje skupaj
Vzemite kvadratni koren Sx in odgovor bo 2.398.
Vzemite kvadratni koren Sy in odgovor bo 0,716.
Pomnožite svoje odgovore iz 1. in 2. koraka in dobili boste odgovor 1.717.
Sxy razdelite za 1.717 (od 3. koraka), da izračunate končno linearnost 0,347. Linearnost, ki je nizka, kaže, da so podatki ohlapno povezani in le rahlo linearni.