Vsebina
- Sile na tramu
- Mladi Modul Y
- Stres in napor
- Vzorčni izračun, vključno s stresom
- Kalkulator nosilne zmogljivosti I-Gred
"Stres" v vsakdanjem jeziku lahko pomeni poljubno število stvari, na splošno pa pomeni nekaj nujnosti, ki preizkuša odpornost nekega količinsko merljivega ali morda neizmerljivega podpornega sistema. V inženirstvu in fiziki ima stres poseben pomen in se nanaša na količino sile, ki jo material doživlja na enoto površine tega materiala.
Izračun največje količine napetosti določene konstrukcije ali posameznega žarka lahko prenese in to ujema s pričakovano obremenitvijo konstrukcije. je klasična in vsakodnevna težava, s katero se inženirji srečujejo vsak dan. Brez matematike bi bilo nemogoče zgraditi bogastvo ogromnih jezov, mostov in nebotičnikov, ki so jih videli svet.
Sile na tramu
Vsota sil Fmreža izkušeni s predmeti na Zemlji vključujejo "normalno" komponento, ki je usmerjena naravnost navzdol in se pripiše gravitacijskemu zemeljskemu gravitacijskemu polju, g od 9,8 m / s2, v kombinaciji z maso m predmeta, ki doživlja ta pospešek. (Iz drugega zakona o Newtonu, Fmreža = ma. Pospešek je hitrost spremembe hitrosti, ki je posledično hitrost spremembe premika.)
Vodoravno usmerjen trden predmet, kot je žarek, ki ima navpično in vodoravno usmerjene elemente mase, doživi določeno stopnjo horizontalne deformacije, tudi ko je izpostavljen vertikalni obremenitvi, ki se kaže kot sprememba dolžine ΔL. Se pravi, žarek se konča.
Mladi Modul Y
Gradivo ima lastnost imenovano Modul mladih ali modul elastike Y, kar je posebej pri posameznem gradivu. Višje vrednosti pomenijo večjo odpornost na deformacije. Njegove enote so enake tistim, newton na kvadratni meter (N / m)2), kar je tudi sila na enoto površine.
Poskusi kažejo spremembo dolžine ΔL žarka z začetno dolžino L0 izpostavljena sili F na površino preseka A, je podana z enačbo
ΔL = (1 / Y) (F / A) L0
Stres in napor
Stres v tem smislu je razmerje med silo in površino F / A, ki je prikazano na desni strani enačbe za spremembo dolžine zgoraj. Včasih je označen z σ (grška črka sigma).
Obremenitevna drugi strani je razmerje med spremembo dolžine ΔL in prvotno dolžino L ali ΔL / L. Včasih je predstavljen z ε (grška črka epsilon). Sov je brezdimenzijska količina, torej nima enot.
To pomeni, da sta stres in napetost povezana
ΔL / L0 = ε = (1 / Y) (F / A) = σ / Y ali
stres = napetost Y ×.
Vzorčni izračun, vključno s stresom
Moč 1.400 N deluje na 8-metrski 0,2-metrski žarek z Youngsovim modulom 70 × 109 N / m2. Kaj sta stres in napor?
Najprej izračunamo površino A, ki ima silo F 1.400 N. To dobimo z množenjem dolžine L0 grede po širini: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Nato priključite znane vrednosti v enačbe zgoraj:
Obremenitev ε = (1/70 × 10)9 N / m2) (1.400 N / 2 m2) = 1 × 10-8.
Napetost σ = F / A = (Y) (ε) = (70 × 10)9N / m2)(1 × 10-8) = 700 N / m2.
Kalkulator nosilne zmogljivosti I-Gred
V spletu lahko najdete brezplačen kalkulator jeklenih žarkov, kot je tisti, ki je naveden v Virih. Ta je dejansko kalkulator za nedoločen žarek in ga je mogoče uporabiti na kateri koli linearni podporni strukturi. Omogoča vam, da v nekem smislu igrate arhitekta (ali inženirja) in eksperimentirate z različnimi vložki sile in drugimi spremenljivkami, celo tečaji. Najboljše od vsega je, da pri tem ne morete povzročiti kakršnih koli "stresa" v resničnem svetu!