Vsebina
- Izračunajte srednjo vrednost
- Izračunajte povprečno odstopanje
- Odstotno odstopanje od povprečja in povprečja
- Odstotek odstopanja od znanega standarda
Odstotek odstotek meri stopnjo, v kateri posamezne podatkovne točke v statistiki odstopajo od povprečne meritve te statistike. Za izračun odstotnega odstopanja najprej določite srednjo vrednost podatkov in povprečno odstopanje podatkovnih točk od te srednje vrednosti.
Izračunajte srednjo vrednost
Izračunajte povprečje ali srednjo vrednost podatkovnih točk. Storiti to, dodajte vrednosti vseh podatkovnih točk in jih razdelite na število podatkovnih točk. Recimo, da imate štiri melone z utežmi 2 kilograma, 5 kilogramov, 6 kilogramov in 7 kilogramov. Poiščite vsoto: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, nato jih razdelite za štiri, saj obstajajo štiri podatkovne točke: 20 / 4 = 5. Torej ima vaš krompir povprečno težo 5 kilogramov.
Izračunajte povprečno odstopanje
Ko poznate povprečje svojih podatkov, izračunajte povprečno odstopanje. Ukrepi povprečnega odstopanja povprečna oddaljenost vaših podatkovnih točk od srednje vrednosti.
Najprej izračunajte razdaljo vsake podatkovne točke od povprečja: razdalja, D, podatkovne točke, ki je enaka absolutni vrednosti vrednosti podatkovnih točk, d, minus povprečje, m: D = | d - m | Absolutna vrednost, predstavljena s | |, pomeni, da če je rezultat odštevanja negativno število, ga pretvorite v pozitivno število. Na primer, 2-kilogramska melona ima odklon 3, ker je 2 minus povprečna vrednost 5, je -3, absolutna vrednost -3 pa 3. S to formulo lahko ugotovite, da je odstopanje vrednosti 6- funta melone je 1, 7-kilogramska melona pa 2. Odstopanje 5-kilogramske melone je nič, saj je njena teža enaka srednji.
Ko poznate odstopanja vseh podatkovnih točk, poiščite njihovo povprečje tako, da jih dodate in delite s številom podatkovnih točk. Odstopanja so 3, 2, 1 in nič, ki imajo vsoto 6. Če delite 6 glede na število podatkovnih točk 4, dobite povprečno odstopanje 1,5.
Odstotno odstopanje od povprečja in povprečja
Za določitev odstotnega odstopanja se uporablja srednje in povprečno odstopanje. Povprečni odklon razdelite na srednjo vrednost in nato pomnožite s 100. Število, ki ga dobite, prikazuje povprečni odstotek, da se podatkovna točka razlikuje od povprečne. Vaše melone imajo povprečno težo 5 kilogramov in povprečno odstopanje 1,5 kilograma, torej:
odstotek odstopanja = 1,5 / 5 x 100 = 30 odstotkov
V povprečju so torej vaše podatkovne točke za 30 odstotkov oddaljene od vaše povprečne vrednosti.
Odstotek odstopanja od znanega standarda
Odstotek odstopanja se lahko nanaša tudi koliko se povprečje niza podatkov razlikuje od znane ali teoretične vrednosti. To je lahko koristno, na primer, če primerjamo podatke, zbrane iz laboratorijskega eksperimenta, z znano maso ali gostoto snovi. Če želite najti to vrsto odstotek, odštejte znano vrednost od srednje, rezultat delite z znano vrednostjo in pomnožite s 100.
Predpostavimo, da ste poskusili določiti gostoto aluminija in ustvarili povprečno gostoto 2500 kilogramov na meter kvadrata. Znana gostota aluminija je 2700 kilogramov na kvadratni meter, zato lahko s temi dvema številkama izračunate, koliko se vaša eksperimentalna sredina razlikuje od znane srednje vrednosti. Od 2.500 odštejte 2.700, rezultat razdelite na 2.700 in nato pomnožite s 100:
odstotek odstopanja = (2.500 - 2.700) / 2.700 x 100 = -200 / 2.700 x 100 = -7.41 odstotkov
Negativni znak vašega odgovora pomeni, da je vaša srednja vrednost nižja od pričakovane. Če je odstotek odstopanj pozitiven, pomeni, da je vaša srednja vrednost višja od pričakovane. Torej je vaša povprečna gostota 7,41 odstotka manjša od znane gostote.