Vsebina
- Maša ne glede na to
- ... Toda ta enačba deluje le v posebnih pogojih
- Nekaj preprostih primerov
- Merjenje obdobja nihala
- Preprost nihajni eksperiment!
Nihala so v našem življenju dokaj pogosta: morda ste videli dedekovo uro z dolgim nihalom, ki počasi niha kot čas, ko tikli. Ura potrebuje delujoče nihalo, da pravilno premikate številčnice na obrazu ure, ki prikazujejo čas. Verjetno mora izdelovalec ure razumeti, kako izračunati obdobje nihala.
Formula obdobja nihala, T, je dokaj preprosto: T = (L / g)1/2, kje g je pospešek zaradi gravitacije in L je dolžina vrvice, pritrjene na bob (ali maso).
Dimenzije te količine so enota časa, na primer sekunde, ure ali dnevi.
Podobno pogostost nihanja oz. f, je 1 /Tali f = (g / L)1/2, ki vam pove, koliko nihanj se opravi na enoto časa.
Maša ne glede na to
Res zanimiva fizika za to nihalo je, da masa ni pomembna! Ko formula tega obdobja izhaja iz nihajne enačbe gibanja, odvisnost mase boba odpove. Čeprav se zdi kontraintuitivno, si je treba zapomniti, da masa boba ne vpliva na obdobje nihala.
... Toda ta enačba deluje le v posebnih pogojih
Pomembno si je zapomniti, da ta formula oz. T = (L / g)1/2, deluje samo za "majhne kote."
Kaj je torej majhen kot in zakaj je tako? Razlog za to izhaja iz izpeljave enačbe gibanja. Da bi dobili to razmerje, je treba uporabiti približek majhnega kota funkciji: sinus θ, kje θ je kot boba glede na najnižjo točko njegove poti (običajno je stabilna točka na dnu loka, ki jo zasleduje, ko niha naprej in nazaj.)
Približek majhnega kota je mogoče narediti, ker je za majhne kote sinus θ je skoraj enako θ. Če je kot nihanja zelo velik, približek ne drži več, zato sta potrebna različna izpeljava in enačba za obdobje nihala.
V večini primerov v uvodni fiziki je enačba obdobja vse, kar je potrebno.
Nekaj preprostih primerov
Zaradi enostavnosti enačbe in dejstva, da je od dveh spremenljivk v enačbi ena fizična konstanta, je nekaj preprostih odnosov, ki jih lahko obdržite v zadnjem žepu!
Pospešek gravitacije je 9,8 m / s2, torej za en meter dolg nihalo je obdobje T = (1/9.8)1/2 = 0,32 sekunde. Torej, če vam povem, da je nihalo 2 metra? Ali 4 metre? Pripomni si, da si zapomnite to številko, je, da lahko ta rezultat preprosto spremenite s kvadratnim korenom numeričnega faktorja povečanja, ker poznate obdobje enega metra dolgega nihala.
Torej za 1 milimeter dolgo nihalo? Pomnožite 0,32 sekunde s kvadratnim korenom 10-3 metrov, in to je vaš odgovor!
Merjenje obdobja nihala
Obdobje nihala lahko enostavno izmerite tako, da naredite naslednje.
Izdelajte nihalo po želji, preprosto izmerite dolžino vrvice od točke, ko je privezana na oporišče do središča mase boba. Zdaj lahko uporabite formulo za izračun obdobja. Lahko pa preprosto časovno osciliramo (ali več in nato delimo čas, ki ste ga izmerili s številom nihaj, ki ste ga izmerili) in primerjate, kaj ste izmerili, s tisto, kar vam je dala formula.
Preprost nihajni eksperiment!
Drug preprost poskus nihala je uporaba nihala za merjenje lokalnega pospeška gravitacije.
Namesto da bi uporabili povprečno vrednost 9,8 m / s2, izmerite dolžino nihala, izmerite obdobje in se nato odločite za pospešek gravitacije. Po istem nihalu pojdite na vrh hriba in ponovno opravite meritve.
Ste opazili spremembo? Koliko spremembe višine morate doseči, da opazite spremembo lokalnega pospeška gravitacije? Poskusi!