Vsebina
Bernoullisova enačba omogoča izražanje razmerja med hitrostjo, tlakom in višino tekočih snovi v različnih točkah vzdolž njenega pretoka. Vseeno je, ali tekočina teče skozi zračni kanal ali voda, ki se giblje po cevi.
V Bernoullijevi enačbi
P + 1/2 ρv2 + ρgh = C
P je pritisk, ρ predstavlja gostoto tekočin in v je enaka njegovi hitrosti. Pismo g pomeni pospešek zaradi gravitacije in h je dvig tekočin. C, konstanta, ki vam daje vedeti, da je vsota statičnega tlaka in dinamičnega tlaka tekočin, pomnožena s kvadratom hitrosti tekočine, konstantna v vseh točkah vzdolž toka.
Tukaj bo Bernoullijeva enačba uporabljena za izračun tlaka in pretoka v eni točki v zračnem kanalu z uporabo tlaka in pretoka v drugi točki.
Napišite naslednje enačbe:
P1 + 1/2 ρ_v_12 + ρ_gh_1 = C
P2 + 1/2 ρ_v_22 + ρ_gh_2 = C
Prva določa pretok tekočine v eni točki, kjer je tlak P1, hitrost je v1, višina pa je h1. Druga enačba določa pretok tekočine na drugi točki, kjer je tlak P2. Hitrost in višina na tej točki sta v2 in h2.
Ker so te enačbe enake isti konstanti, jih je mogoče kombinirati, da ustvarijo enačbo pretoka in tlaka, kot je prikazano spodaj:
P1 + 1/2 ρv12 + ρ_gh_1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
Odstrani ρgh1 in ρgh2 z obeh strani enačbe, ker se pospeški zaradi gravitacije in višine v tem primeru ne spreminjajo. Po prilagoditvi se pokaže enačba pretoka in tlaka, kot je prikazano spodaj:
P1 + 1/2 ρv12 = P2 + 1/2 ρv22
Določite tlak in pretok. Predpostavimo, da je tlak P1 na eni točki je 1,2 × 105 N / m2 in hitrost zraka v tej točki je 20 m / sek. Predpostavimo tudi, da je hitrost zraka v drugi točki 30 m / sek. Gostota zraka, ρ, znaša 1,2 kg / m3.
Preuredite enačbo za rešitev P2, neznan tlak, enačba pretoka in tlaka pa je videti, kot je prikazano:
P2 = P1 − 1/2 ρ(v22 − v12)
Zamenjajte spremenljivke z dejanskimi vrednostmi, da dobite naslednjo enačbo:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 1/2 × 1,2 kg / m3 × (900 m)2/ sek2 - 400 m2/ sek2)
Poenostavite enačbo in dobite naslednje:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 kg / m / sek2
Ker je 1 N enak 1 kg na m / sek2, posodobite enačbo, kot je prikazano spodaj:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 N / m2
Reši enačbo za P2 da dobimo 1.197 × 105 N / m2.