Vsebina
Razmerje je primerjava med pari števil, in čeprav ga ponavadi lahko pridobite z neposrednim merjenjem, boste morda morali narediti nekaj izračunov, da bodo uporabni. Ti izračuni se imenujejo spreminjanje velikosti in so lahko pomembni, če delate nekaj, kot je prilagoditev recepta različnim številom ljudi. Pri primerjanju števil v razmerju je pomembno vedeti, kaj predstavljajo. Številke lahko predstavljajo dva dela celote ali eno od številk lahko predstavlja del celote, drugo število pa predstavlja celoto samo.
Izražanje razmerja
Matematiki in znanstveniki uporabljajo eno od treh konvencij za izražanje razmerja. Recimo, da imate dve številki A in B. Razmerje med njima lahko izrazite kot:
Ko berete razmerje na glas, vedno izgovorite "A do B." Izraz za A je predhodni, izraz za B pa posledičen.
Kot primer navedite razred osnovne šole, v katerem je 32 učencev, od tega 17 deklet in 15 od njih dečkov. Razmerje med deklicami in dečki lahko zapišemo kot 17:15, 17 do 15 ali 17/15, medtem ko je razmerje med fanti in deklicami 15:17, 15 do 17 ali 15/17. V učilnici je 32 učencev, tako da je razmerje med deklicami in skupnim številom učencev 17:32, razmerje med fanti in skupnim številom učencev pa 15:32.
Ko primerjate del celote s celoto, lahko razmerje pretvorite v odstotek, tako da ga izrazite v delni obliki, če antecedent delite s posledičnim in pomnožite s 100. V našem primeru ugotovimo, da je razred 17/32 x 100 = 53% žensk in 15/32 x 100 = 47% moških. V odstotkih je razmerje med deklicami in fanti 53:47, razmerje med fanti in deklicami pa 47:53.
Spreminjanje razmerja
Razmerje spremenite tako, da pomnožite tako predhodno kot posledično za isto število. V zgornjem primeru smo razmerje pomanjšali tako, da smo pomnožili s 100, da smo dobili odstotke, ki so pogosto bolj uporabni od surovih števil. Kuharji morajo pogosto prilagoditi razmerja, da prilagodijo recepte različnim številom ljudi.
Na primer, v receptu, ki naj bi nahranil 4 osebe, je treba 6 skodelic vode dodati 2 skodelici mešanice juhe. Razmerje mešanice juhe in vode je torej 2: 6. Če kuhar želi pripraviti to juho za 12 ljudi, mora vsak termin pomnožiti s 3, ker je 12 razdeljeno na 4 = 3. Razmerje nato postane 6:18. Kuhar mora dodati 6 skodelic mešanice juhe v 12 skodelic vode.
Poenostavitev razmerja
Če razmerje primerja dve veliki številki, je pogosto koristno, da ga poenostavimo tako, da delimo predhodno in posledično s skupnim faktorjem. Na primer, razmerje 128: 512 lahko poenostavite tako, da vsak izraz delite s 128. Tako dobite bolj priročno razmerje 1: 4.
Za ponazoritev razmislite o referendumu o prepovedi napada na orožje. Na določenem volišču je glasovalo deset tisoč ljudi, in ko so bili rezultati združeni, se je izkazalo, da je za predlog glasovalo 4800 ljudi, 3200 jih je glasovalo, 2000 pa jih je bilo neodločenih. Razmerje med predlogi in tistimi, ki so bili proti njemu, je bilo 4.800: 3200. Poenostavite to tako, da vsak izraz razdelite na 1.600, da ugotovite, da je bilo razmerje med predlogi in tistimi proti njemu 3: 2. Po drugi strani je bilo razmerje med tistimi, ki so imeli mnenje o predlogu, in tistimi, ki niso, 8000: 2000. ali 4: 1, potem ko je vsak izraz delil z 2.000.
Novinski mediji pri poročanju o rezultatih glasovanja razmerja pogosto pretvorijo v odstotke. V tem primeru je bil odstotek tistih, ki so bili v predlogu, 4.800 / 10.000 = 48/100 = 0.48 x 100 = 48%. Odstotek volivcev proti predlogu je znašal 3.200 / 10.000 = 32/100 = 0.32 x 100 = 32%, odstotek neodločenih volivcev pa 2.000 / 10.000 = 20/100 = 0.2 x 100 = 20%.