Kako izračunati površino trikotnika, ko je navedena ena stran

Posted on
Avtor: Judy Howell
Datum Ustvarjanja: 25 Julij. 2021
Datum Posodobitve: 14 November 2024
Anonim
Kako izračunati površino trikotnika, ko je navedena ena stran - Znanost
Kako izračunati površino trikotnika, ko je navedena ena stran - Znanost

Vsebina

Geometrija je preučevanje oblik in figur, ki zavzamejo določen prostor. Geometrijski problemi poskušajo z reševanjem matematičnih enačb ugotoviti velikost in obseg teh oblik. Težave z geometrijo imajo dve vrsti informacij: "Givens" in "Neznanke." Podatki predstavljajo informacije v težavi, ki vam je dana. Neznanke so deli enačbe, ki jih morate rešiti. Možno je najti območje trikotnika z dano samo eno stransko dolžino. Če želite rešiti težavo, morate poznati tudi dva notranjega kota.

TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)

Če želite izračunati površino trikotnika z eno stranjo in dvema kotoma, za drugo stran razrešite po zakonu Sine in nato poiščite območje s formulo: površina = 1/2 × b × c × sin (A).

Poišči tretji kot

Določite tretji kot trikotnika. Na primer, problem vzorca ima trikotnik, kjer je stran B 10 enot. Tako kot A kot kot B sta 50 stopinj. Rešite za kot C. Math zakon pravi, da koti trikotnika seštevajo do 180 stopinj, zato je kot A + kot B + kot C = 180.

V enačbo vstavite dane kote.
50 + 50 + C = 180

Rešite za C tako, da dodate prva dva kota in odštejete od 180.
180 - 100 = 80

Kot C je 80 stopinj.

Vzpostavite pravilo pravila

S pravilnikom sinusa ponovno napišite enačbo. Pravilo sinusa je matematično pravilo, ki pomaga pri reševanju neznanih kotov in dolžin. Navaja:
a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C

V enačbi majhni a, b in c predstavljajo dolžine, veliki začetnici A, B in C pa notranje kote trikotnika. Ker so vsi deli enačbe enaki, lahko uporabite katero koli dva dela. Uporabite porcijo za stran, ki ste jo dobili. V vzorčnem problemu je to stran B, 10 enot.

Po zakonih matematike enačbo ponovno napišite kot:
c = b sin C ÷ sin B

Majhen c predstavlja stran, za katero se rešujete. Velika črka C se premakne v števcu na nasprotni strani enačbe, ker morate v skladu z matematičnimi zakoni izolirati c, da se rešite zanjo. Pri premikanju imenovalca gre k števcu, da ga lahko kasneje pomnožite.

Rešite pravilo gine

Vstavite datume v svojo novo enačbo.
c = 10 sin 100 ÷ sin 50

To postavite v svoj geometrijski kalkulator, če želite vrniti rezultat:
c = 12,86

Poiščite območje trikotnika

Rešite za območje trikotnika. Če želite najti območje trikotnika, potrebujete dve stranski dolžini, ki ste ju pridobili. Ena enačba za območje trikotnika je površina = 1/2 b × c × sin (A). "B" in "c" predstavljata dve strani in A je kot med njimi.

Zato:
površina = .5 × 10 × 12,86 × sin (50)
površina = 49,26 enot2 (v kvadratu)