Vsebina
V geometriji so trikotniki oblike s tremi stranicami, ki se povezujejo in tvorijo tri kote. Vsota vseh kotov v trikotniku je 180 stopinj, kar pomeni, da lahko vedno najdete vrednost enega kota v trikotniku, če poznate druga dva. To nalogo olajšajo posebni trikotniki, kot so enakostranični, ki ima tri enake strani in kote, in enakomerno, ki ima dve enaki strani in koti. Koristno je tudi vedeti trikotne formule, s pomočjo katerih lahko določite atribute trikotnika, na primer dolžino njegovih strani in njegovo območje.
Izračun strani desnih trikotnikov
Spomnimo na pitagorejski izrek. Dolžino katere koli strani pravega trikotnika lahko izračunate, če poznate dolžini dveh strani s pomočjo pitagorejskega izrekanja. Poleg tega lahko določite, ali ima trikotnik pravi kot (90 stopinj), če izpolnjuje izrek, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ("a" kvadrat plus "b" kvadrat enak "c" na kvadrat, kjer je "c" najdaljša stran trikotnika in stran, nasproti pravega kota.)
Vnesite dolžine strani trikotnika, ki jih poznate. Na primer, če se od vas zahteva, da poiščete dolžino hipotenuze (najdaljša stran desnega trikotnika) trikotnika, kjer je ena stran (a) enaka 2 in druga stran (b) enaka 5, lahko najdete dolžino hipotenuza z naslednjo enačbo: 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2.
S pomočjo algebre poiščite vrednost "c." 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 postane 4 + 25 = c ^ 2. Ta nato postane 29 = c ^ 2. Odgovor c je kvadratni koren 29 ali 5,4, zaokrožen na najbližjo desetino. Če boste morali ugotoviti, ali je trikotnik pravi trikotnik ali ne, vnesite dolžine trikotnika v pitagorejski izrek. Če je a ^ 2 + b ^ 2 v resnici enak c ^ 2, potem je trikotnik pravi trikotnik. Če enačba ne uravnoteži na obeh straneh znaka enakovrednosti, to ne more biti pravi trikotnik.
Izračunaj površino trikotnika
Uporabite enačbo za območje trikotnika. Površino katerega koli trikotnika najdete, ko veste, da je enaka polovici osnovne kratice trikotnika. Enačba je A = (1/2) bh, kjer je b (osnova) vodoravna dolžina trikotnika in h (višina) navpična dolžina trikotnika. Če si predstavljate trikotnik, ki sedi na tleh, je osnova tista stran, ki se dotika tal, višina pa je stran, ki se razteza navzgor.
Dolžine trikotnika nadomestimo v enačbo. Na primer, če je osnova trikotnika 3 in je višina 6, enačba za območje postane, A = (1/2) _3_6 = 9. Lahko pa tudi, če dobite območje in osnovo trikotnika in vprašate da bi našli njegovo višino, lahko znane vrednosti nadomestite v to enačbo.
Rešimo enačbo z uporabo algebre. Recimo, da veste, da je površina trikotnika 50 in ima višino 10, kako lahko najdete podlago? Z enačbo za območje trikotnika A = (1/2) bh nadomestite vrednosti in dobite 50 = (1/2) _b_10. Poenostavimo desno stran enačbe, dobimo 50 = b * 5. Nato obe strani enačbe delite s 5, da dobite vrednost b, ki je 10.