Vsebina
V matematiki je logaritem katerega koli števila eksponent, na katerega je treba za nastanek tega števila dvigniti drugo številko, imenovano bazo. Na primer, ker je 5, dvignjeno na tretjo moč 125, je logaritem 125 na bazo 5 3. Naravni logaritem števila je poseben primer, v katerem je osnova iracionalno število e, ki je približno 2,7183.
Terminologija in oznaka
Ko e uporabljate kot osnovo, napišete "ln x", z nakazom e. Ta konvencija je podobna "log x", kjer se implicira osnova 10. To je zato, ker sta e in 10 daleč najpogostejši izhodišči, ki ju najdemo v vsakdanjih aplikacijah znanosti in matematike.
Preklic naravnega dnevnika
Dve pomembni lastnosti logaritmov omogočata reševanje problemov, ki vključujejo e. To so: e dvignjeni na moč (ln x) = x in ln of (e dvignjeni na moč x) = x. Na primer, da bi v izrazu našli z
12 = e do moči 5z,
vzemite naravni dnevnik obeh strani, da dobite
ln 12 = ln e z močjo 5z ali
ln 12 = 5z, kar se zmanjša na
z = (ln 12) / 5 ali 0,497.