Vsebina
Preprosto povedano, komutativna lastnost množenja pomeni, da ne glede na to, kako naročite številke, ki jih množite, boste dobili enak odgovor. Seštevanje si tudi deli množilno množico, medtem ko delitev in odštevanje ne. Če na primer pomnožite 3 s 5 ali 5 na 3, boste dobili enak odgovor s 15.
Osnove komutativne lastnosti
Korenska beseda za "komutativno" je "menjava." Pomen komutativnosti se lahko spomnite tako, da si omislite definicijo "potovanja", kar pomeni, da se gibljete, menjate kraje, potujete ali se izmenjujete. Izdelek bo enak ne glede na vrstni red dejavnikov. Če dodate 5 in 3 ali 3 in 5, dobite enako vsoto 8. Enako velja za množenje: Vrstni red dejavnikov ne vpliva.
Primer težave
Primeri 3 x 5 = 15 in 5 x 3 = 15 so številčni primeri lastnosti komutacije, povezane z množenjem. To lahko ponazorimo tudi s matriko. Na kos papirja narišite 15 krogov, vendar jih razporedite v stolpce in vrstice. Ne glede na to, ali ste ustvarili tri vrstice po pet krogov ali pet vrstic treh krogov, obe ureditvi sta enaki po 15 krogov. Ista logika velja za algebrske izraze, na primer ab = ba ali (4x) (2y) = (2y) (4x).
Wordove težave
Čeprav imata tako seštevanje kot množenje komutativno lastnost, ko morate po branju besednih težav izvajati takšne operacije, so razlage nekoliko drugačne. Če berete besedno težavo, ki vključuje dodajanje 112 hiš s 134 hišami, se pomen ne spremeni ne glede na vrstni red, ki ga dodate številkam. Recimo, da se od vas zahteva določitev skupnega števila cvetov: Če besedna težava navaja, da obstaja pet skupin štirih cvetov, morate enačbo razlagati kot 5 x 4; če težava navaja štiri skupine po pet, morate pomnožiti 4 x 5. Čeprav so odgovori enaki, si je vredno vzeti čas za branje besednih težav, da boste razumeli točno vprašanje. Pred končnim odgovorom lahko celo sestavite skupine.
Sorodne lastnosti
Nekatere matematične lastnosti gredo skupaj s komutativno lastnostjo. Tudi asociativna lastnost se nanaša na seštevanje in množenje. Če imate tri množice ali več dejavnikov, vrstni red in razvrščanje dejavnikov ni pomembno - izdelek bo vedno enak. Na primer, (2 x 3) x 4 je enako (3 x 4) x 2 in vsak je enak 24. Distributivna lastnost se nanaša samo na množenje. Glede na to lastnost je vsota dveh števil, pomnoženih s tretjim številom, enaka množenju vsakega števila, ki ga doda ta faktor. V algebričnem smislu je to lahko predstavljeno s x (y + z) = xy + xz.