Vsebina
Zaporedna cela števila točk so natanko ena od druge. Na primer, 1 in 2 sta zaporedna cela števila in tako sta 1.428 in 1.429. Razred matematičnih problemov vključuje iskanje nizov zaporednih celih števil, ki izpolnjujejo nekatere zahteve. Primeri so, da ima njihova vsota ali izdelek določeno vrednost. Ko je vsota določena, je težava linearna in algebrska. Ko je izdelek določen, rešitev potrebuje reševanje polinomnih enačb.
Določena vsota
Značilna težava te vrste je: "Vsota treh zaporednih celih števil je 114." Če ga želite nastaviti, dodelite spremenljivki, kot je x, prvemu od števil. Nato sta po definiciji zaporedna naslednja dva števila x + 1 in x + 2. Enačba je x + (x + 1) + (x + 2) = 114. Poenostavite na 3x + 3 = 114. Nadaljujte s reši na 3x = 111 in x = 37. Številke so 37, 38 in 39. Koristni trik je, da izbereš x - 1 za začetno številko, da dobiš (x-1) + x + (x + 1) = 3x = 114. To prihrani algebrski korak.
Določen izdelek
Značilna težava te vrste je: "Izdelek dveh zaporednih celih števil je 156." Za prvo številko izberite x, x + 1 pa drugo. Dobite enačbo x (x + 1) = 156. To vodi v kvadratno enačbo x ^ 2 + x - 156 = 0. Kvadratna formula daje dve rešitvi: x = 1/2 (1 ± sqrt (-1 + 4 * 156)) = 12 ali -13. Tako obstajata dva odgovora: in.