Racionalne enačbe imajo lahko tako imenovane diskontinuitete. Nepremične prekinitve so navpične asimptote, nevidne črte, ki se jim približa graf, vendar se jih ne dotika. Druge diskontinuitete imenujemo luknje. Iskanje in risanje luknje pogosto vključuje poenostavitev enačbe. To pušča dobesedno "luknjo" v vrstici grafa, ki je pogosto predstavljena z odprtim krogom.
Faktor števec in imenovalec racionalne enačbe z uporabo trinomskega, največjega skupnega faktorja, združevanja ali razlike kvadratov razdeli v faktor.
Poiščite morebitne dejavnike na zgornji in spodnji strani, ki jih oba prekrižata. Nato brez njih napišite enačbo. Graf to poenostavljeno obliko - lahko je linearna, kvadratna ali racionalna enačba, saj je v imenovalcu še vedno x.
Imenik nastavite na nič in rešite za x. Rezultat je x-koordinata luknje. Upoštevajte, da je možno imeti več asimptotov, če imate zapleten imenovalec, na primer "(x + 1) (x - 1)." V takšnem primeru bi imeli dve x-koordinati: -1 in 1
Odgovor iz 3. koraka vključite v poenostavljeno različico enačbe in rešite za y. Tako dobite y-koordinato luknje.
Za končni odgovor zapišite x-koordinato in y-koordinato v oklepajih, ločene z vejico.