Kvadratne matrike imajo posebne lastnosti, ki jih ločujejo od drugih matric. Kvadratna matrica ima enako število vrstic in stolpcev. Singularne matrike so edinstvene in jih ni mogoče množiti z nobeno drugo matrico, da bi dobili matrico identitete. Nenularne matrike so obratne, zato jih je mogoče uporabiti pri drugih izračunih v linearni algebri, kot so dekompozicije posameznih vrednosti. Prvi korak pri številnih težavah z linearno algebro je določitev, ali delate s singularno ali ne-singularno matriko. (Glej reference 1,3)
Poiščite determinanto matrice. Če in samo, če ima matrika določitev nič, je matrica ednina. Ne-singularne matrike imajo določene ničle.
Poiščite obratno stran za matrico. Če ima matrica inverzno, vam bo matrika, pomnožena z njeno inverzno, dala matrico identitete. Matrica identitete je kvadratna matrica z enakimi dimenzijami kot izvirna matrica s tistimi na diagonali in ničeloma drugje. Če lahko najdete inverzno za matrico, je matrica nesenska.
Preverite, ali matrica izpolnjuje vse druge pogoje za teorem o obračljivi matriki, da dokaže, da matrika ni singularna. Za kvadratno matrico "n z n" mora matrika imeti določitev ničle ničle, rang matrice mora biti enak "n", matrika mora imeti linearno neodvisne stolpce, prenos matrike pa naj bo tudi obrnljiv.