Polinomi so izrazi, ki vsebujejo spremenljivke in cela števila, ki uporabljajo samo aritmetične operacije in pozitivne celoštevilčne eksponente med njimi. Vsi polinomi imajo faktorski obrazec, kjer je polinom zapisan kot produkt njegovih dejavnikov. Vsi polinomi se lahko pomnožijo iz faktorjirane oblike v nekotorizirano obliko z uporabo asociativnih, komutativnih in distribucijskih lastnosti aritmetike in združevanja podobnih izrazov. Pomnoževanje in faktoring znotraj polinomskega izraza sta obratno delovanje. Se pravi, ena operacija "razveljavi" drugo.
Pomnožite polinomni izraz z uporabo distribucijske lastnosti, dokler se vsak izraz enega polinoma ne pomnoži z vsakim izrazom drugega polinoma. Na primer, pomnožite polinom x + 5 in x - 7 tako, da pomnožite vsak izraz z vsakim drugim izrazom, kot sledi:
(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - (x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35.
Če želite poenostaviti izraz, združite podobne izraze. Na primer, preprosto izraz x ^ 2 - 7x + 5x - 35, dodajte izraze x ^ 2 v katere koli druge x ^ 2 izraze, pri čemer naredite enako za x izraze in stalne izraze. Poenostavljeno, zgornji izraz postane x ^ 2 - 2x - 35.
Izražanje upoštevajte tako, da najprej določite največji skupni faktor polinoma. Na primer, za izraz x ^ 2 - 2x - 35 na primer ni nobenega največjega faktorja, zato je treba faktoring narediti tako, da najprej postavite produkt dveh izrazov, kot je ta: () ().
Poiščite prve izraze v dejavnikih. Na primer, v izrazu x ^ 2 - 2x - 35 obstaja izraz x ^ 2, zato faktorski izraz postane (x) (x), saj je to potrebno, če dobimo izraz x ^ 2, ko ga pomnožimo.
Poiščite zadnje izraze v dejavnikih. Na primer, da dobimo končne izraze za izraz x ^ 2 - 2x - 35, je potrebno število, katerega produkt je -35 in vsota -2. S poskusom in napako s faktorji -35 lahko ugotovimo, da številki -7 in 5 ustrezata temu pogoju. Faktor postane: (x - 7) (x + 5). Če množimo to faktorje, dobimo izvirni polinom.