Učinki omejitve majhnosti vzorca

Vsebina

• Majhna velikost vzorca zmanjšuje statistično moč
• Izračun velikosti vzorca
• Učinki majhne velikosti vzorca

Določitev verodostojnosti parametra ali hipoteze, ki velja za veliko populacijo, je lahko iz več razlogov nepraktično ali nemogoče, zato je običajno, da ga določimo za manjšo skupino, imenovano vzorec. Premajhna velikost vzorca zmanjša moč študije in poveča mero napake, zaradi česar študija nima smisla. Raziskovalci so lahko prisiljeni omejiti velikost vzorčenja iz ekonomskih in drugih razlogov. Da bi zagotovili smiselne rezultate, običajno prilagodijo velikost vzorca na podlagi zahtevane stopnje zaupanja in meje napake ter na pričakovano odstopanje med posameznimi rezultati.

Majhna velikost vzorca zmanjšuje statistično moč

Moč študije je njena sposobnost zaznavanja učinka, ko ga je treba zaznati. To je odvisno od velikosti učinka, saj velike učinke lažje opazimo in povečamo moč študije.

Moč študije je tudi merilo njene sposobnosti, da se izogne ​​napakam tipa II. Do napake tipa II pride, ko rezultati potrdijo hipotezo, na kateri je temeljila študija, ko je v resnici resnična alternativna hipoteza. Premajhna velikost vzorca poveča verjetnost napake tipa II, ki izkrivi rezultate, kar zmanjša moč študije.

Izračun velikosti vzorca

Za določitev velikosti vzorca, ki bo zagotovila najpomembnejše rezultate, raziskovalci najprej določijo želeno mejo napake (ME) ali največjo mero, za katero želijo, da rezultati odstopajo od statistične povprečja. Običajno je izražen kot odstotek kot v plusu ali minus 5 odstotkih. Raziskovalci potrebujejo tudi stopnjo zaupanja, ki jo določijo pred začetkom študije. Ta številka ustreza Z-oceni, ki jo lahko dobite iz tabel. Skupna raven zaupanja znaša 90 odstotkov, 95 odstotkov in 99 odstotkov, kar ustreza Z-rezultatom 1.645, 1.96 in 2.576. Raziskovalci v rezultatih izrazijo pričakovani standard deviacije (SD). Za novo študijo je običajno izbrati 0,5.

Ko določijo mejo napake, Z-oceno in standard deviacije, lahko raziskovalci izračunajo idealno velikost vzorca z uporabo naslednje formule:

(Z-ocena)² x SD x (1-SD) / ME² = Velikost vzorca

Učinki majhne velikosti vzorca

V formuli je velikost vzorca sorazmerna z Z-oceno in obratno sorazmerna z mejo napake. Posledično zmanjšanje velikosti vzorca zmanjša stopnjo zaupanja študije, ki je povezana z Z-oceno. Z zmanjšanjem velikosti vzorca se poveča tudi napaka.

Skratka, ko se raziskovalci zaradi ekonomskih ali logističnih razlogov omejujejo na majhno velikost vzorca, se bodo morda morali odločiti za manj prepričljive rezultate. Ali je to pomembno vprašanje, je na koncu odvisno od velikosti učinka, ki ga preučujejo. Na primer, majhna velikost vzorca bi dala bolj smiselne rezultate pri anketi ljudi, ki živijo v bližini letališča, ki jih letalski promet negativno vpliva, kot bi to vplivalo na anketo o stopnji njihove izobrazbe.