Kako izračunati vztrajnost obremenitve

Vsebina

• Razumevanje vztrajnosti z Newtonovim zakonom gibanja
• Formula vztrajnosti
• Energija in inercija
• Inercialno obremenitev

Vsak predmet, ki ima maso v vesolju, ima inercijske obremenitve. Vse, kar ima maso, ima inercijo. Inercija je upor proti spremembi hitrosti in se nanaša na Newtonov prvi zakon gibanja.

Razumevanje vztrajnosti z Newtonovim zakonom gibanja

Newtonov prvi zakon o gibanju navaja, da predmet v mirovanju ostane v mirovanju, razen če deluje ob neuravnoteženi zunanji sili. Predmet, ki se giblje s konstantno hitrostjo, ostane v gibanju, če ga ne bo izvajala neuravnotežena zunanja sila (kot je trenje).

Newtonov prvi zakon se imenuje tudi zakon vztrajnosti. Inercija je upor proti spremembi hitrosti, kar pomeni, da več inercije ima predmet, težje je povzročiti pomembno spremembo v svojem gibanju.

Formula vztrajnosti

Različni predmeti imajo različne inercijske trenutke. Inercija je odvisna od mase, polmera ali dolžine predmeta in osi vrtenja. V nadaljevanju so prikazane nekatere enačbe za različne predmete pri izračunu vztrajnosti obremenitve, za preprostost vrtenja os bo približno središče predmeta ali osrednja os.

Obroč okoli centralne osi:

I = MR²

Kje jaz je vztrajnostni trenutek, M je masa, in R je polmer predmeta.

Kolobarni cilinder (ali obroč) okoli osne os:

I = 1/2 (R)₁²+ R₂²)

Kje jaz je vztrajnostni trenutek, M je masa, R₁ je polmer levo od obroča in _R₂ _ je polmer desno od obroča.

Trdni valj (ali disk) glede osrednje osi:

I = 1 / 2MR²

Kje jaz je vztrajnostni trenutek, M je masa, in R je polmer predmeta.

Energija in inercija

Energija se meri v džulih (J), vztrajnostni moment pa v kg x m² ali kilogramov, pomnoženih s kvadratnimi metri. Dober način razumevanja razmerja med inercijskim trenutkom in energijo je skozi fizične težave na naslednji način:

Izračunajte vztrajnostni disk diska, ki ima kinetično energijo 24.400 J pri vrtenju 602 vrt./min.

Prvi korak pri reševanju tega problema je pretvorba 602 vrt / min v enote SI. Če želite to narediti, je treba 602 vrt./min pretvoriti v rad / s. V enem popolnem vrtenju kroga je enako 2π rad, kar je en obrat in 60 sekund v minuti. Ne pozabite, da morajo enote preklicati, da dobijo rad / s.

602 vrt./min x 2_π / 60s = 63 rad / s_

Inercijski trenutek za disk, kot je prikazano v prejšnjem razdelku, je I = 1 / 2MR²

Ker se ta predmet vrti in premika, ima kolo kinetično ali energijo gibanja. Enačba kinetične energije je naslednja:

KE = 1/2²

Kje KE je kinetična energija, jaz je vztrajnostni trenutek in w je kotna hitrost, ki se meri v rad / s.

V enačbo kinetične energije priključite 24.400 J za kinetično energijo in 63 rad / s za kotno hitrost.

24.400 = 1 / 2I (63 rad / s² )²

Obe strani pomnožite z 2.

48.800 J = I (63 rad / s² )²

Na desni strani enačbe narišite kotno hitrost in jo razdelite na obe strani.

48.800 J / 3.969 rad²/ s⁴ = Jaz

Zato je vztrajnostni trenutek naslednji:

I = 12,3 kgm²

Inercialno obremenitev

Inercialna obremenitev oz jaz izračunamo glede na tip objekta in vrtenje osi. Večina predmetov, ki imajo maso in neko dolžino ali polmer, ima vztrajnostni moment. Mislite na inercijo kot odpor do sprememb, vendar je tokrat sprememba hitrost. Jermenice z veliko maso in zelo velikim polmerom bodo imele zelo visok vztrajnostni moment. Morda bo trajalo veliko energije, da se škripec premakne, toda po tem, ko se začne premikati, bo težko ustaviti vztrajnostno obremenitev.