Vsebina
- Razumevanje vrednosti v tabeli
- Poišči strmino
- Določite točko, kjer črta prečka navpično os
- Preverite svoje delo
Matematične enačbe so v bistvu razmerja. Enačba vrstice opisuje razmerje med x in y vrednosti, ki jih najdemo na koordinatni ravnini. Enačba premice se zapiše kot y = mx + b, kjer je stalnica m je naklon proge in b je y-prestreznik. Eno od pogostih vprašanj o algebrični težavi je, kako najti enačbo premice iz nabora vrednosti, na primer tabele števil, ki ustrezajo koordinatam točk. Tukaj je, kako rešiti ta algebrski izziv.
Razumevanje vrednosti v tabeli
Številke v tabeli so pogosto x in y vrednosti, ki so resnične za črto, kar pomeni x in y vrednosti ustrezajo koordinatam točk na premici. Glede na to, da je enačba premice y = mx + b, the x in y vrednosti so številke, ki jih lahko uporabimo za prispevanje do neznank, kot sta naklon in prestop y.
Poišči strmino
Naklon črte - predstavljen s m - meri svojo strmost. Tudi naklon daje namige o smeri črte v koordinatni ravnini. Nagib je stalen v premici, kar pojasnjuje, zakaj je mogoče izračunati njegovo vrednost. Nagib je mogoče določiti iz x in y vrednosti v dani tabeli. Ne pozabite, da x in y vrednosti ustrezajo točkam na vrstici. Za izračun naklona premice enačbe sta potrebni dve točki, kot sta točka A (x1, y1) in točka B (x2, y2). Enačba za iskanje naklona je (y1-y2) / (x1-x2) za reševanje m. Iz te enačbe opazite, da naklon predstavlja spremembo y-vrednosti na enoto spremembe x-vrednosti. Vzemimo primer prve točke, A, ki je (2, 5) in druge točke, B, ki je (7, 30). Enačba, ki jo je treba rešiti za naklon, postane (30-5) / (7-2), kar poenostavi na (25) / (5), ali naklon 5.
Določite točko, kjer črta prečka navpično os
Po reševanju za naklon je naslednji neznanka, ki jo bomo rešili, izraz b, kar je y-prestrezanje. Y-prestreznik je opredeljen kot vrednost, kjer črta prečka os y grafa. Če želite doseči y-prestrezanje linearne enačbe z znanim naklonom, v tabeli nadomestite vrednosti x in y. Ker je prejšnji korak pokazal, da je naklon 5, nadomestite vrednosti točke A (2, 5) v enačbi premice in tako ugotovite vrednost b. Tako je dr. y = mx + b postane 5 = (5) (2) + b, kar poenostavimo v 5 = (10) + b, tako da vrednost b je -5.
Preverite svoje delo
Pri matematiki je vedno priporočljivo preveriti svoje delo. Ko tabela daje drugim točkam vrednosti za njihove x- in y-koordinate, jih nadomestite v enačbo vrstice, da preverite, ali je vrednost y-prestrezanja oz. b, je pravilen. Ko vstavite vrednosti točke B (7, 30) v enačbo vrstice, y = mx + b postane 30 = 5 (7) + (- 5). Če poenostavimo, to pomeni tudi približno 30 = 35-5, kar pomeni, da je pravilno. Z drugimi besedami, enačba premice je bila rešena, da je y = 5x-5, saj je naklon določen kot 5 in y-prestreznik določen kot -5, vse iz uporabe vrednosti, ki jih dano tabelo številskih vrednosti.