Vsebina
Spletna grafika je graf, ki prikazuje razmerje med dvema nizoma podatkov. Včasih je koristno uporabiti podatke, vsebovane znotraj razcepa, za pridobitev matematičnega razmerja med dvema spremenljivkama. Enačbo parcele lahko dobimo ročno z uporabo enega od dveh glavnih načinov: grafične tehnike ali tehnike, imenovane linearna regresija.
Ustvarjanje plošče Scatter
Z graf papirjem ustvarite raztreseno ploskev. Narišite osi x in y in se prepričajte, da se sekajo in označujejo izvor. Prepričajte se, da imata tudi osi x- in y pravilni naslovi. Nato narišite vsako podatkovno točko v grafu. Morebitni trendi med narisanimi nabori podatkov bi morali biti zdaj vidni.
Line of Best Fit
Ko smo ustvarili graf razsežnosti, ob predpostavki, da obstaja linearna korelacija med dvema naboroma podatkov, lahko uporabimo grafično metodo, da dobimo enačbo. Vzemite ravnilo in narišite črto čim bližje vsem točkam. Poskusite zagotoviti, da je nad črto toliko točk, kot je pod črto. Ko je črta narisana, uporabite enačbo ravne črte s standardnimi metodami
Enačba ravne črte
Ko je na grafu raztresenosti postavljena najbolj primerna črta, je mogoče najti enačbo. Splošna enačba premice je:
y = mx + c
Kjer je m naklon (gradient) premice in c je y-prestreznik. Če želite pridobiti naklon, poiščite dve točki na premici. Za primer tega predpostavimo, da sta dve točki (1,3) in (0,1). Gradient lahko izračunamo tako, da vzamemo razliko v y-koordinatah in delimo z razliko v x-koordinatah:
m = (3 - 1) / (1 - 0) = 2/1 = 2
Gradient je v tem primeru enak 2. Do zdaj je enačba ravne črte
y = 2x + c
Vrednost za c lahko dobimo z zamenjavo vrednosti za znano točko. Po zgledu je ena od znanih točk (1,3). Priključite to v enačbo in preuredite za c:
3 = (2 * 1) + c
c = 3 - 2 = 1
Končna enačba v tem primeru je:
y = 2x + 1
Linearna regresija
Linearna regresija je matematična metoda, ki jo je mogoče uporabiti za pridobitev pravokotne enačbe grafa. Začnite tako, da svoje podatke postavite v tabelo. Za ta primer predpostavimo, da imamo naslednje podatke:
(4.1, 2.2) (6.5, 4.5) (12.6, 10.4)
Izračunajte vsoto x-vrednosti:
x_sum = 4,1 + 6,5 + 12,6 = 23,2
Nato izračunajte vsoto y-vrednosti:
y_sum = 2,2 + 4,4 + 10,4 = 17
Zdaj seštejte izdelke vsakega niza podatkovnih točk:
xy_sum = (4,1 * 2,2) + (6,5 * 4,4) + (12,6 * 10,4) = 168,66
Nato izračunajte vsoto kvadratov x in vrednosti y v kvadratu:
x_square_sum = (4,1 ^ 2) + (6,5 ^ 2) + (12,6 ^ 2) = 217,82
y_square_sum = (2.2 ^ 2) + (4.5 ^ 2) + (10.4 ^ 2) = 133.25
Na koncu preštejte število podatkovnih točk. V tem primeru imamo tri podatkovne točke (N = 3). Gradient za najprimernejšo črto je na voljo pri:
m = (N * xy_sum) - (x_sum * y_sum) / (N * x_square_sum) - (x_sum * x_sum) = (3 * 168,66) - (23,2 * 17) / (3 * 217,82) - (23,2 * 23,2) = 0,968
Prestrez za najprimernejšo linijo je mogoče dobiti pri:
c = (x_square_sum * y_sum) - (x_sum * xy_sum) / (N * x_square_sum) - (x_sum * x_sum)
= (217.82 17) - (23.2 168.66) / (3 * 217.82) - (23.2 * 23.2) = -1.82
Končna enačba je torej:
y = 0,968x - 1,82