Logaritem števila določa moč, da je treba določiti številko, ki se imenuje osnova, za dvig tega števila. V splošni obliki se izrazi kot log a (b) = x, kjer je a osnova, x je moč, na katero se osnova dviguje, in b je vrednost, v kateri se izračuna logaritem. Na podlagi teh definicij lahko logaritem zapišemo tudi v eksponentni obliki tipa a ^ x = b. S to lastnostjo lahko po nekaj preprostih korakih najdemo logaritem poljubne številke z dejanskim številom kot osnova, na primer kvadratni koren.
Pretvorimo dani logaritem v eksponentno obliko. Na primer, log sqrt (2) (12) = x bi bil izražen v eksponentni obliki kot sqrt (2) ^ x = 12.
Vzemite naravni logaritem ali logaritem z bazo 10 obeh strani novo nastale eksponentne enačbe.
dnevnik (sqrt (2) ^ x) = dnevnik (12)
Z eno od lastnosti logaritmov premaknite spremenljivko eksponenta na sprednji del enačbe. Vsak eksponentni logaritem tipa log a (b ^ x) z določenim "base a" lahko zapišemo kot x_log a (b). Ta lastnost bo neznano spremenljivko odstranila iz položajev eksponenta, s čimer bo težavo veliko lažje rešiti. V prejšnjem primeru bi bila enačba zapisana kot: x_log (sqrt (2)) = log (12)
Rešite za neznano spremenljivko. Vsako stran ločite po dnevniku (sqrt (2)), da rešite za x: x = log (12) / log (sqrt (2))
Vključite ta izraz v znanstveni kalkulator, da dobite končni odgovor. Uporaba kalkulatorja za rešitev primera ima končni rezultat kot x = 7.2.
Odgovor preverite tako, da dvignete osnovno vrednost na novo izračunano eksponentno vrednost. Sqrt (2), dvignjen na moč 7,2, ima prvotno vrednost 11,9 ali 12. Zato je bil izračun opravljen pravilno:
sqrt (2) ^ 7,2 = 11,9