Kako se eksponenti uporabljajo v vsakdanjem življenju?

Vsebina

• TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
• Kaj so sestavni deli?
• Znanstvene lestvice
• Pisanje velikih ali majhnih številk
• Merjenje

Ko gre za matematične koncepte, lahko ti drobni številčni nadpisi, imenovani eksponenti, ustrahujejo celo najbolj zaslužnega učenca. Ena stvar, ki pomaga ustaviti tesnobo, je razumevanje pomena eksponentov v vsakodnevnih matematičnih aplikacijah.

TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)

Eksponenti so nadnapisne številke, s katerimi veste, kolikokrat bi morali pomnožiti število po sebi. Nekatere aplikacije v resničnem svetu vključujejo razumevanje znanstvenih lestvic, kot sta pH lestvica ali Richterjeva lestvica, z uporabo znanstvenih zapisov za pisanje zelo velikih ali zelo majhnih številk in meritev.

Kaj so sestavni deli?

Preprosto povedano, eksponenti povedo, da številko pomnožite sami s pomočjo nadnapisne številke, da ugotovite, kolikokrat to storite. Na primer 10² je isto kot 10 x 10 ali 100.10⁵ je isto kot 10 x 10 x 10 x 10 x 10 ali 100.000.

Znanstvene lestvice

Kadar koli znanstveno področje uporablja lestvico, kot je pH lestvica ali Richterjeva lestvica, lahko stavite, da boste našli eksponente. Tako pH lestvica kot tudi Richterova lestvica sta logaritmična razmerja z vsakim celotnim številom, kar predstavlja desetkratno povečanje od števila pred njim.

Ko na primer kemiki navajajo, da ima neka snov pH 7, vedo, da to pomeni 10⁷ medtem ko snov s pH 8 predstavlja 10⁸. To pomeni, da je snov s pH 8 10-krat bolj bazična od snovi s pH 7.

Geofiziki uporabljajo tudi logaritmično lestvico. Potres, ki meri 7 na Richterjevi lestvici ob 10⁷ za potresno energijo, potres z vrednostjo 8 pa 10⁸ za potresno energijo. To pomeni, da je drugi potres 10-krat močnejši od prvega.

Pisanje velikih ali majhnih številk

Včasih morajo znanstveniki uporabljati izjemno velike ali majhne številke. Znanstveni zapis se opira na eksponente, da napišejo te številke na enostavnejši način. Na primer, veliko število 21.492 je 2.1492 x 10⁴ v znanstvenem zapisu. To dobesedno pomeni 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Če želite znanstveni zapis prevesti v standardni zapis, morate decimalno številko premakniti v desno na število mest, ki jih označi eksponent. Na enak način je majhno število .067 v znanstvenih zapisih 6,7 x 10-2. Kadar je eksponent negativen, premaknite decimalko v levo in poiščite številko v standardnem zapisu.

Merjenje

Ena najpogostejših aplikacij eksponentov v realnem svetu vključuje meritve in izračun večdimenzionalnih količin. Površina je merilo prostora v dveh dimenzijah (dolžina x širina), zato ga vedno izmerite v kvadratnih enotah, kot so kvadratni metri ali kvadratni metri. Na primer, ko izračunate površino vrtne postelje z nogami, raztopino navedite v kvadratnih nogah ali stopalih² z uporabo eksponenta.

Podobno je prostornina merilo prostora v treh dimenzijah (dolžina x širina x višina), zato ga vedno izmerite v kubičnih enotah, kot so kubični metri ali kubični metri. Na primer, če bi želeli izračunati prostornino rastlinjaka, bi odgovor podali v kubičnih metrih ali ft³ z uporabo eksponenta.

Čeprav se vam koncept eksponentov na začetku zdi težaven, je preprosto videti primere eksponentov v svetu okoli vas. Učenje delovanja eksponentov v resničnem življenju je dober način za lažje razumevanje le-teh. In to fantastično na kvadrat (fantastično)²)!