Vsebina
Kubični trinomi so težje faktorji kot kvadratni polinomi, predvsem zato, ker ni preproste formule, ki bi jo uporabili kot zadnjo možnost, kot jo ima s kvadratno formulo. (Obstaja kubična formula, vendar je absurdno zapletena). Za večino kubičnih trinomilov boste potrebovali grafični kalkulator.
Kubični trinomi oblike Ax ^ 3 + Bx + ^ 2 + Cx
Izvlecite največji skupni faktor trinomala. To je enako k krat x, kjer je k največji skupni faktor treh konstantnih koeficientov A, B in C polinoma. Na primer, največji skupni faktor trinomala 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x je 3x, zato je polinom enak 3x krat trinomalu x ^ 2 - 2x -3, ali 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Kvadratni polinom Ax ^ 2 + Bx + C v zgornjem polinomu porazdelimo tako, da poiščemo dve številki, katerih vsota je enaka B in katere produkt je enak A krat C. Na primer, polinom x ^ 2 - 2x - 3 faktorji kot ( x - 3) (x + 1).
Zapišite faktorski oblik kubičnega trinomala tako, da množite GCF (najdemo v koraku 1) na faktorsko obliko polinoma. Na primer, zgornji polinom je enak 3x * (x - 3) (x - 1).
Drugi kubni trinomi
Grafirajte polinom na vašem kalkulatorju. Uganite vrednosti x-prestrezkov (točke, kjer graf premice prečka os x). Preverite ugibanje tako, da te vrednosti x dodate v trinomsko. Če je trinomial enak nič, je vrednost x prestreznica.
Preverite, da so x-prestrezki pravilni, če delite polinom na binom (x - a), kjer je a enaka vrednosti x prestrezka x, ki ga preizkušate. Preprost način delitve polinomov je sintetična delitev. Binom (x - a) je faktor polinoma, če in samo, če se deli s preostankom nič.
Ko preverite, ali so vsi prestrezki x pravilni, v polimer vpišite polinom v faktorski obliki kot (x - a) (x - b) (x - c), kjer so a, b in c x-prestrezi enačbe . Nekateri prestrezki se lahko ponovijo, v tem primeru bo faktor, ki se upošteva, (x - a) (x-b) ^ 2 ali (x - a) ^ 3.