Vsebina
- TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
- Faktoring negativnih moči
- Frakcijski sestavni deli
- Združevanje negativnih in delnih sestavin
- Še en primer poenostavitve delnih negativnih eksponentov
Pozitiven kazalnik vam pove, kolikokrat morate pomnožiti osnovno številko. Na primer eksponentni izraz y3 je isto kot y × y × yali y pomnoženo s seboj trikrat. Ko dojamete osnovni koncept, lahko začnete dodajati dodatne sloje, kot so negativni eksponenti, delni eksponenti ali celo kombinacija obeh.
TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
Negativni frakcijski eksponent y-m/ n je mogoče upoštevati v obrazcu:
1 / (n)Y)m
Faktoring negativnih moči
Preden razvrstimo negativne, delne eksponente, si na kratko poglejmo, kako faktoriti negativne eksponente ali negativne moči na splošno. Negativni eksponent naredi ravno obratno kot pozitiven eksponent. Torej, medtem ko je pozitiven eksponent všeč a4 vam pove, da se množite a štirikrat sam po sebi, ali a × a × a × a, videnje negativnega kazalca vam pove, da razdeliti z a štirikrat: torej a-4 = 1 / (a × a × a × a). Ali bolje rečeno:
x-y = 1 / (xy)
Frakcijski sestavni deli
Naslednji korak je učenje faktorjev delnih eksponentov. Začnimo z zelo preprostim delnim eksponentom, kot je x1 / leto. Ko vidite delni eksponent, kot je ta, to pomeni, da morate vzeti yth koren osnovne številke. Če želite bolj formalno:
x1 / leto = y√x
Če se vam to zdi zmedeno, lahko pomaga še nekaj konkretnih primerov:
y1/3 = 3√y
b1/2 = √b (Ne pozabite, √x je isto kot 2√x; vendar je ta izraz tako pogost, da je 2ali indeksna številka izpuščena.)
81/3 = 3√8 = 2
Kaj pa če številčnik frakcijske eksponenta ni 1? Potem ostane ta številka kot eksponent in se uporablja za celoten izraz "root". V formalnem smislu to pomeni:
ym/n = (n)Y)m
Kot konkretnejši primer upoštevajte to:
ab/5 = (5)A)b
Združevanje negativnih in delnih sestavin
Ko gre za faktoring negativne frakcijske eksponente, lahko kombinirate, kar ste se naučili o faktorskih izrazih, z negativnimi eksponenti in tistimi z delnimi eksponenti.
Ne pozabite, x-y = 1 / (x-y), ne glede na to, kaj v y spot; y lahko celo delček.
Torej, če imate izraz x-a/ b, to je enako 1 / (xa/ b). Lahko pa poenostavite še korak tako, da v imenovalnik ulomka uporabite izraz, ki ga veste o delnih eksponentih.
Ne pozabite, ym/n = (n)Y)m ali, da uporabite spremenljivke, s katerimi se že ukvarjate, xa/ b = (b√x)a.
Torej, korak naprej v poenostavitvi x-a/ b, imaš x-a/ b = 1 / (xa/ b) = 1 / . To je, kolikor lahko poenostavite, ne da bi vedeli več o tem x, b ali a. Če pa veste več o katerem koli od teh izrazov, boste morda lahko še poenostavili.
Še en primer poenostavitve delnih negativnih eksponentov
Za ilustracijo je tu še en primer z malo več informacij:
Poenostavite 16-4/8.
Najprej ste opazili, da se -4/8 lahko zmanjša na -1/2? Torej jih imate 16-1/2, ki je že videti precej prijaznejši (in morda celo bolj znan) od prvotne težave.
Poenostavljeno kot prej, boste prišli ob 16-1/2 = 1 /, ki se običajno zapiše preprosto kot 1 / √16 _._ In ker veste (ali lahko hitro izračunate), da je √16 = 4, lahko ta zadnji korak poenostavite tako:
16-4/8 = 1/4