Vsebina
- Mehanska prednost
- Zakon o ohranjanju energije
- Diferencialni jermen
- Newtonov drugi zakon
- Več visečih blokov
S škripci lahko postavimo več zanimivih situacij, da študentje preizkusijo razumevanje Newtonovega drugega zakona gibanja, zakona ohranjanja energije in definicije dela v fiziki. Eno posebej poučno situacijo lahko najdemo iz diferencialnega škripca, običajnega orodja, ki se uporablja v mehaničnih trgovinah za težko dvigovanje.
Mehanska prednost
Tako kot pri ročici je tudi s povečanjem razdalje, na katero se izvaja sila, v primerjavi z razdaljo, ki jo dvigne tovor, povečana mehanska prednost ali vzvod. Predpostavimo, da sta uporabljena dva bloka jermenic. Eden pritrdi na tovor; ena je pritrjena na oporo. Če je treba tovor dvigniti X enote, potem mora spodnji jermenski blok dvigniti tudi X enote. Zgornji škripec se ne premika navzgor ali navzdol. Zato mora razdalja med obema škripcema skrajšati X enote. Dolžine črte, ki je privezana med obema škripcema, morajo skrajšati X enote. Če je Y takšnih linij, mora odvijalnik povleči X --- Y enote, da dvigne X tovora. Potrebna sila je torej 1 / Y večja od teže bremena. Mehanska prednost naj bi bila Y: 1.
Zakon o ohranjanju energije
Ta vzvod je posledica zakona ohranjanja energije. Spomnimo se, da je delo oblika energije. Z delom mislimo na fizikalno definicijo: sila, ki se uporablja za čas bremena, na katerega se sila obremeni s silo. Če je obremenitev Z Newtons, mora biti energija, ki jo potrebuje za dvigovanje X enot, enaka delu, ki ga opravi odvodnik. Z drugimi besedami, Z --- X mora biti enaka (sila, ki jo pritiska puller) --- XY. Torej je sila, ki jo pritiska puller, Z / Y.
Diferencialni jermen
Zanimiva enačba nastane, ko naredite črto neprekinjeno zanko in blok, ki visi s podpore, ima dva škripca, enega nekoliko manjšega od drugega. Recimo tudi, da sta dva jermenica v bloku pritrjena tako, da se vrtita skupaj. Pokličite polmese jermenic "R" in "r", kjer je R> r.
Če odvodnik izvleče dovolj črte, da lahko z enim vrtenjem pritrdi fiksne jermenice, je izvlekel 2πR črte. Večji škripec je nato dvignil 2πR črte zaradi podpiranja tovora. Manjši škripec se je vrtel v isti smeri, tako da je obremenitev izpustil 2πr črte. Torej se obremenitev dvigne za 2πR-2πr. Mehanska prednost je razdalja, izvlečena, deljena z dvignjeno razdaljo, ali 2πR / (2πR-2πr) = R / (R-r). Če se polmeri razlikujeta le za dva odstotka, je mehanska prednost vrtoglavih 50 na 1.
Takšen škripec imenujemo diferencialni škripec. To je pogosta pritrditev v avtomehaničnih delavnicah. Zanimiva lastnost je, da se lahko črta, ki jo potegne vlečni trak, ohlapno obesi, medtem ko se tovor drži na višini, ker je vedno dovolj trenja, da nasprotne sile na obeh škripcih preprečijo, da bi se obrnilo.
Newtonov drugi zakon
Recimo, da sta dva bloka povezana in eden, ki ga imenujemo M1, visi s škripca. Kako hitro bodo pospešili? Newtonov drugi zakon se nanaša na silo in pospešek: F = ma. Masa obeh blokov je znana (M1 + M2). Pospešek ni znan. Sila je znana iz gravitacijskega vleka na M1: F = ma = M1 --- g, kjer je g gravitacijski pospešek na površini Zemlje.
Upoštevajte, da bosta M1 in M2 pospešena skupaj. Iskanje njihovega pospeška, a, je zdaj samo stvar zamenjave v formulo F = ma: M1 --- g = (M1 + M2) a. Seveda, če je trenje med M2 in tabelo ena od sil, ki ji mora F = M1 --- g nasprotovati, potem se ta sila zlahka doda tudi na desno stran enačbe, pred pospeševanjem, a, rešeno za.
Več visečih blokov
Kaj pa, če oba bloka visita? Potem ima levi del enačbe dva dodatka namesto samo enega. Lažja bo potovala v nasprotni smeri izhajajoče sile, saj večja masa določa smer dvomasnega sistema; zato je treba gravitacijsko silo na manjšo maso odšteti. Predpostavimo, da je M2> M1. Nato se zgornja leva stran spremeni iz M1 --- g v M2 --- g-M1 --- g. Desna ostane enaka: (M1 + M2) a. Pospešek, a, se nato aritmetično reši trivialno.