Kako graficirati linearne enačbe z dvema spremenljivkama

Posted on
Avtor: Louise Ward
Datum Ustvarjanja: 12 Februarjem 2021
Datum Posodobitve: 20 November 2024
Anonim
Reševanje sistema dveh enačb z dvema neznankama
Video.: Reševanje sistema dveh enačb z dvema neznankama

Vsebina

Grafi so med najbolj uporabnimi orodji v matematiki za smiselno posredovanje informacij. Tudi tisti, ki morda niso matematično nagnjeni ali imajo odkritosrčnost do številk in računanja, se lahko utešijo v osnovni eleganci dvodimenzionalnega grafa, ki predstavlja razmerje med parom spremenljivk.

Linearne enačbe z dvema spremenljivkama se lahko pojavijo v obliki Ax + By = C, dobljeni graf pa je vedno ravna črta. Pogosteje ima enačba obliko y = mx + b, kjer je m naklon premice ustreznega grafa in b je njegov prestop y, točka, kjer premica ustreza osi y.

Na primer, 4x + 2y = 8 je linearna enačba, saj ustreza zahtevani strukturi. Toda za grafikovanje in večino drugih namenov matematiki to zapišejo kot:

2y = -4x + 8

ali

y = -2x + 4.

The spremenljivk v tej enačbi sta x in y, medtem ko sta naklon in y-prestreznik konstante.

1. korak: Prepoznajte y-Intercept

To storite tako, da po potrebi rešite enačbo zanimanja za y in določite b. V zgornjem primeru je y-prestreznik 4.

2. korak: Označite osi

Uporabite lestvico, ki ustreza vaši enačbi. Lahko naletite na enačbe z nenavadno visokimi nizkimi vrednostmi y-prestrezka, na primer -37 ali 89. V teh primerih lahko vsak kvadrat grafičnega papirja predstavlja deset enot namesto ene in tako obe osi x kot y -os bi to moral pomeniti.

3. korak: Narišite y-Intercept

Na ustrezni točki narišite piko na osi y. Y-prestrezanje je mimogrede preprosto točka, pri kateri je x = 0.

4. korak: Določite naklon

Poglejte enačbo. Koeficient pred x je naklon, ki je lahko pozitiven, negativen ali nič (slednji je v primerih, ko je enačba samo y = b, vodoravna črta). Nagib pogosto imenujemo "dvig preko teka" in je število sprememb enote v y za vsako posamezno spremembo enote v x. V zgornjem primeru je naklon -2.

5. korak: Narišite črto skozi y-Intercept s pravilnim naklonom

V zgornjem primeru, začenši v točki (0, 4), v enoti premaknite dve enoti negativno y-smer in ena v pozitiven x smer, saj je naklon -2. To vodi do točke (1, 2). Skozi te točke narišite črto in se raztezajte v obe smeri, kolikor želite.

6. korak: Preverite graf

Izberite točko na grafu, oddaljeno od izvora, in preverite, ali ustreza enačbi. V tem primeru točka (6, -8) leži na grafu. Priključitev teh vrednosti v enačbo y = -2x + 4 daje

-8 = (-2)(6) + 4

-8 = -12 + 4

-8 = -8

Tako je graf pravilen.