Vsebina
- Kjer smo zdaj
- Od kod prihajajoči eksponenti?
- Očitno zgodnejši pojavi
- Kako so izgledali zgodnji eksponenti
- Zakaj eksponenti?
Zgodovina se ponavadi začne že na začetku, nato pa razvojne dogodke poveže s sedanjostjo, tako da lahko razumete, kako ste prišli tja, kjer ste. Z matematiko, v tem primeru eksponentov, bo veliko bolj smiselno začeti s trenutnim razumevanjem in pomenom eksponentov in delati nazaj, od koder so prišli. Najprej in naj se prepričate, da razumete, kaj je eksponent, ker se lahko zaplete. V tem primeru naj bo preprosto.
Kjer smo zdaj
To je različica za srednje šole, zato bi morali vsi to razumeti. Eksponent odraža število, pomnoženo s samim seboj, kot je 2-krat 2 enako 4. V eksponentni obliki, ki bi jo lahko zapisali 2², imenujemo dve kvadraturi. Dvignjena 2 je eksponent, spodnja črka 2 pa osnovna številka. Če bi želeli napisati 2x2x2, bi lahko to napisali kot 2³ ali dva do tretje moči. Enako velja za katero koli osnovno številko, 8² je 8x8 ali 64. Dobite jo. Kot osnovo lahko uporabite katero koli številko in tolikokrat, kolikor želite, da ga pomnožite, bi postali eksponent.
Od kod prihajajoči eksponenti?
Sama beseda izvira iz latinščine, expo, kar pomeni iz in ponere, kar pomeni kraj. Medtem ko je beseda eksponent pomenila različne stvari, je bila prva zabeležena sodobna uporaba eksponenta v matematiki v knjigi z naslovom "Arithemetica Integra", ki jo je leta 1544 napisal angleški avtor in matematik Michael Stifel. Toda delal je preprosto z bazo dveh, tako da bi eksponent 3 pomenil število 2, ki bi jih morali pomnožiti, da bi dobili 8. To bi bilo videti tako 2³ = 8. Način, kot bi rekel Stifel, je neke vrste za nazaj, če ga primerjamo z današnjim. Rekel bi, "3 je postavitev od 8." Danes bi enačbo označili preprosto kot 2 kubično. Ne pozabite, da je delal izključno z bazo ali faktorjem 2 in je prevajal iz latinščine nekoliko bolj dobesedno kot danes.
Očitno zgodnejši pojavi
Čeprav ni 100-odstotno prepričan, se zdi, da je ideja o trganju ali kockanju sega vse do babilonskih časov. Babilon je bil del Mezopotamije na območju, ki bi ga zdaj šteli za Irak. Najzgodnejšo omembo Babilona najdemo na tablici iz 23. stoletja pred našim štetjem. In še takrat so se zajebavali s konceptom eksponentov, čeprav njihov sistem oštevilčevanja (sumerski, zdaj že mrtvi jezik) uporablja simbole za demotiranje matematičnih formul. Nenavadno niso vedeli, kaj naj storijo s številko 0, tako da jih je ločilo s presledkom med simboli.
Kako so izgledali zgodnji eksponenti
Sistem oštevilčevanja se je očitno razlikoval od sodobne matematike. Ne da bi se spuščali v podrobnosti, kako in zakaj je bilo drugače, zadostuje, če rečemo, da bi napisali kvadrat 147 takole. V spolnem sistemu matematike, ki so ga uporabljali Babilonci, bi številko 147 zapisali 2,27. Količenje bi nastalo v sodobnih dneh, številka 21.609. V Babiloniji je napisano 6,0,9. V spolni stopnji 147 = 2,27 in kvadratura daje številko 21609 = 6,0,9. Tako je izgledala enačba, kot so jo odkrili na drugi starodavni tablici. (Poskusite to vstaviti v svoj kalkulator).
Zakaj eksponenti?
Kaj pa, če recimo v zapleteni matematični formuli morate izračunati nekaj res pomembnega. Lahko je karkoli, kar pa bi moralo vedeti, kaj pomeni 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9. In v enačbi je bilo veliko tako velikih številk. Ali ne bi bilo veliko enostavneje napisati 9³³? Lahko ugotovite, kaj je to število, če vam je mar. Z drugimi besedami, to je skratka, toliko kot mnogi drugi simboli v matematiki so okrajšava, ki označuje druge pomene in omogoča, da se kompleksnejše formule zapišejo na bolj jedrnat in razumljiv način. En opomin, ki ga morate upoštevati. Vsako število, dvignjeno na nič, je enako 1. To je zgodba za naslednji dan.