Vsebina
- Definicije in parametri
- Povprečno in standardno odstopanje spremenljivke
- Povprečno in standardno odstopanje vzorčnega deleža
Izračun vzorčnega deleža v statistiki verjetnosti je preprost. Takšen izračun ne samo da je priročno orodje, ampak je tudi koristen način za prikaz, kako velikosti vzorcev v običajnih porazdelitvah vplivajo na standardna odstopanja teh vzorcev.
Recite, da igralec bejzbola v karieri, ki vključuje več tisoč nastopov na plošči, preteče več, kar pomeni, da je verjetnost, da bo dosegel osnovni zadetek, kadar se bo srečal z vrhom, 0,3. Iz tega je mogoče ugotoviti, koliko blizu .300 bo zadel v manjšem številu nastopov plošč.
Definicije in parametri
Za te težave je pomembno, da so velikosti vzorcev dovolj velike, da lahko dobimo pomembne rezultate. Izdelek velikosti vzorca n in verjetnost str pri zadevnem dogodku mora biti večja ali enaka 10, podobno pa je tudi velikost vzorca in en minus verjetnost dogodka mora biti tudi večja ali enaka 10. V matematičnem jeziku to pomeni, da np ≥ 10 in n (1 - p) ≥ 10.
The delež vzorca p̂ je preprosto število opazovanih dogodkov x, deljeno z velikostjo vzorca n, ali p̂ = (x / n).
Povprečno in standardno odstopanje spremenljivke
The pomeni od x je preprosto np, število elementov v vzorcu, pomnoženo z verjetnostjo dogodka. The standardni odklon od x je √np (1 - p).
Vrnimo se na primer igralca bejzbola, predpostavimo, da je na svojih 25 tekmah dosegel 100 nastopov. Kakšen je povprečni in standardni odklon števila zadetkov, ki naj bi jih dobil?
np = (100) (0,3) = 30 in √np (1 - p) = √ (100) (0,3) (0,7) = 10 √0,21 = 4,58.
To pomeni, da igralec, ki je v svojih 100 nastopih na plošči dosegel kar 25 zadetkov ali kar 35, ne bi bil statistično anomalen.
Povprečno in standardno odstopanje vzorčnega deleža
The pomeni katerega koli vzorca je p. The standardni odklon od p̂ je √p (1 - p) / √n.
Za igralca bejzbola s 100 poskusi na krožniku je povprečna vrednost 0,3, standardni odklon pa je: √ (0,3) (0,7) / √100, ali (.20,21) / 10 ali 0,0458.
Upoštevajte, da je standardni odklon p̂ veliko manjši od standardnega odklona x.