Vsebina
Za določitev najmanjšega skupnega imenovalca (LCD) pri dodajanju ulomkov z nasprotnimi imenovalci se uporablja najmanj skupni večkratnik (LCM) dveh ali več števil. Za iskanje LCM in pretvorbo za razliko od imenovalcev, preden dodate, uporabite primarno faktorizacijo.
Definicija najmanj skupne množice (LCM)
Izraz skupni večkratnik se nanaša na številko, ki je večkratnik nabora vsaj dveh števil. Na primer, število 12 je skupni večkratnik 2 in 3, saj ga je mogoče enakomerno razdeliti na obe številki brez preostalih.
2 * 6 = 12
3 * 4 = 12
The najmanj skupni večkratnik (LCM) je najmanjše število, ki ga lahko enakomerno razdelimo po vseh številkah v množici. Nič ne pride v poštev. Za 2 in 3 je 12 skupni večkratnik, 6 pa najmanj skupni večkratnik.
2 * 3 = 6
3 * 2 = 6
Niz števil lahko ima več skupnih večkratnikov, vendar le en najmanj skupni večkratnik.
Z LCM poiščite LCD
LCM dveh ali več številk je mogoče uporabiti, kadar poskušate dodati ulomke z nasprotnimi imenovalci, kot sta 1/4 in 1/3. Če dodate ulomke v tej obliki, morate poiskati skupni imenovalec, in dodajte vsak ulomek, da uporabite imenovalec, preden dodate. Če prvič najdete LCM nasprotnih imenovalcev, ga lahko uporabite kot najmanj skupni imenovalec (LCD). Ponovni vpis vsake frakcije z LDC pomeni, da vam rezultata ne bo treba poenostavljati.
Iskanje najmanj skupnega večkratnika
Obstaja nekaj različnih načinov, kako najti LCM dveh ali več številk. Eno najpreprostejših je, da naštejete vse večkratnike vsake številke in nato določite najnižje število, ki se pojavi na vseh seznamih. Za 1/4 in 1/3 je nekaj večkratnikov 4 {4, 8, 12, 16, 20}. Za 3 je večkratnik {3, 6, 9, 12, 15}. Če primerjate ta dva niza, lahko vidite, da je v vsakem nizu najmanjše število 12.
Primarna faktorizacija je še en način, kako najti LCM. Namesto da bi naštevali večkratnike vsake številke, napišite njeno glavno razvrstitev. Nato ustvarite seznam, ki vključuje vsak enkraten faktor največkrat, ko se pojavi v obeh faktoring. Pomnožite številke na seznamu in LCM. Naslednji primer prikazuje, kako deluje primarna faktorizacija za številki 12 in 18.
Poiščite glavno razvrstitev za vsako številko:
12 = 2 * 2 * 3
18 = 2 * 3 * 3
Naštejte vsak dejavnik. Za 2 uporabite faktorizacijo iz števila 12, saj se 2 v tej faktornizaciji pojavi dvakrat. Za 3 uporabite faktorizacijo s 18. Pomnožite seznam dejavnikov za LCM.
2 * 2 * 3 * 3 = 36
Najmanj večkratnik 12 in 18 je 36.